51、噪声资源下的相干通信策略

噪声资源下的相干通信策略

1. 相干反馈等距信道的资源不等式

在相干通信中，当比较不同协议的纠缠消耗率时，会发现一些有趣的现象。若 Alice 能获取信道 $U_N^{A’ \to BE}$ 的环境 $E$，这种信道被称为相干反馈等距信道。在此情况下，可实现如下资源不等式：
$\langle U_N^{A’ \to BE} \rangle \geq \frac{1}{2}I(A; B) {\phi} [q \to q] + \frac{1}{2}I(E; B) {\phi} [qq]$
其中 $|\phi\rangle_{ABE} = U_N^{A’ \to BE}|\phi\rangle_{AA’}$ 且 $\rho_{A’} = Tr_A{\phi_{AA’}}$。此协议是第 7.4 节中相干隐形传态的推广，当 $U_N^{A’ \to BE}$ 等价于两个相干信道时，它就简化为相干隐形传态。

2. 量子通信

通过将定理 22.1.1 的协议与纠缠分发相结合，可得到量子通信协议。该协议对纠缠进行催化式利用，即协议开始时利用 Alice 和 Bob 共享的一定量纠缠，结束时又生成相同量的纠缠，使得协议的净纠缠消耗率为零。量子通信的速率与量子信道编码定理中的速率相同。

推论 22.2.1（量子通信） ：
相干信息 $Q(N)$ 是量子信道 $N$ 上量子通信的可实现速率，即满足以下资源不等式：
$\langle N \rangle \geq Q(N) [q \to q]$
其中 $Q(N) \equiv \max_{\phi} I(A \rangl