紫书8.2.1 归并排序

按照分治三步法，对归并排序算法介绍如下。
划分问题：把序列分成元素个数尽量相等的两半。
递归求解：把两半元素分别排序。
合并问题：把两个有序表合并成一个。

代码:

void MergeSort(int A[],int x,int y,int T[])
{
      if(y-x>1)
      {
          int m = x+(y-x)/2;
          int p=x,q=m,i=x;
          MergeSort(A,x,m,T);
          MergeSort(A,m,y,T);
          while(p<m||q<y)
          {
              if(q>=y||(p<m&&A[p]<=A[q])) T[i++]=A[p++];
              else T[i++]=A[q++];
          }
          for(i=x;i<y;i++) A[i]=T[i];
      }
}

逆序对问题：

给一列数a1,a2,a3……an，求它的逆序对数，即有多少有序对(i,j),使得i

思路：

“划分问题”：把序列分成元素个数尽量相等的两半。
“递归求解”：是统计i和j均在左边或者均在右边的逆序队个数。
“合并问题”：统计i在左边，但j在右边的逆序对个数

代码：

void MergeSort(int A[],int x,int y,int T[])
{
      if(y-x>1)
      {
          int m = x+(y-x)/2;
          int p=x,q=m,i=x;
          MergeSort(A,x,m,T);
          MergeSort(A,m,y,T);
          while(p<m||q<y)
          {
              if(q>=y||(p<m&&A[p]<=A[q])) T[i++]=A[p++];
              else {T[i++]=A[q++];cnt+=m-p;}
          }
          for(i=x;i<y;i++) A[i]=T[i];
      }
}