51Nod 1013 3的幂的和

最新推荐文章于 2022-01-13 18:17:08 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 18:17:08 发布 · 226 阅读

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本文介绍了一个计算等比数列求和并取模的算法实现，该算法适用于大整数范围内的快速计算。通过使用乘法逆元的方法来解决取模运算中的除法问题，并给出了具体的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求：3^0 + 3^1 +…+ 3^(N) mod 1000000007
Input
输入一个数N(0 <= N <= 10^9)
Output
输出：计算结果
Input示例
3
Output示例

思路：等比数列求出求和公式后，取余（乘法逆元）

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll md = (int) 1e9+7;
ll mypow(ll a , ll e ) {
   if(e == 0) return 1;
   return e%2 == 1 ? a*mypow(a,e-1)%md : mypow(a*a%md,e>>1);
}
int main(void) {
    ll n;
    cin >> n;
    n++;
    cout << (mypow(3,n) - 1) * (ll)(5e8+4) % md << endl; // 2*? = 1(mod 1e9+7)
    return 0;
}