KMP（1）-前缀函数(Prefix function)KMP的next函数

前言：

   前段时间学习和字符串相关的算法，自然学到了KMP算法（解决单字符串匹配问题）。这里简单记录一下，方便以后回忆。

  先给出二个名词，模式串（P), 文本串（T）。 比如ABC是否是ASDABC的子串，这里ABC是模式串（P），ASDABC是文本串，也叫被匹配串。

引入：

  KMP算法其实就是两个部分，①：前缀函数（求前缀数组）②：匹配部分。

   那么什么是前缀函数呢？？这是本篇文章的内容，为什么需要这个前缀函数这里先不解释，下篇文章讨论。

前缀函数：

  前缀函数的功能是求出”模式串“的next[ ]数组。

  首先要了解三个概念，前缀、后缀、匹配值。

  ①本算法中的"前缀"和"后缀"： "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

  //比如ababa的前缀a,ab,aba,abab （注意没有ababa) 后缀有b,ba,aba,baba(注意没有ababa) 

  ②匹配值：就是字符串中"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。对于ababa来说就是3，说明ababa的“前3个字符”与“后3个字符”相同aba.（PS：这里我们也可以看出为什么前缀不包括最后一个字符，后缀不包括第一个字符了，因为包括的话就没意义了。。ababa前5个字符等于后5个字符，匹配值等于它长度就好了。。）