Transformer数学推导——Q58 验证残差连接在对抗训练中的梯度稳定性

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该问题归类到Transformer架构问题集——残差与归一化——残差连接。请参考LLM数学推导——Transformer架构问题集。

1. 引言

在大型语言模型（LLM）广泛应用的今天，其在自然语言处理任务中发挥着重要作用。然而，对抗样本的存在对 LLM 的可靠性构成了严重威胁，这些精心设计的样本能够误导模型输出错误结果。对抗训练作为增强 LLM 鲁棒性的关键技术，与残差连接相结合，为提升模型的稳定性和性能提供了可能。残差连接是否能在对抗训练中有效维持梯度稳定性，关乎 LLM 在实际应用中的安全性和有效性。接下来，我们将从数学原理、实验验证、LLM 应用场景以及完整的代码实现与解读等方面，深入探讨残差连接在对抗训练中的梯度稳定性。

2. 对抗训练与残差连接的基本概念

2.1 对抗训练的原理

对抗训练基于博弈论思想，其过程可看作是主模型与攻击模型之间的一场 “博弈”。攻击模型旨在通过对正常文本添加微小扰动生成对抗样本，以误导主模型；而主模型则需要在正常样本和对抗样本上进行训练，不断优化自身参数，从而提高对对抗样本的识别和处理能力。从数学角度，对抗训练通过修改损失函数，将对抗样本纳入考虑。设主模型为M，输入文本为x，真实标签为y，攻击模型生成的对抗样本为 $x_{adv}$ ，损失函数为 $\mathcal{L}$ ，则对抗训练的损失函数可表示为： $\mathcal{L}_{adv} = \mathcal{L}(M(x), y) + \lambda \mathcal{L}(M(x_{adv}), y)$ 其中， $\lambda$ 为超参数，用于平衡正常样本损失和对抗样本损失。通过最小化该损失函数，主模型能够在与对抗样本的对抗中不断提升鲁棒性。