10、密码学中的加密方法与计算机应用

密码学中的加密方法与计算机应用

1. 模 2 加法与韦尔南加密

在加密领域，模 2 加法是一种重要的计算方式，用符号 ⊕ 表示。例如，数字 10010（通常代表 18）和 01110（通常代表 14）相加：

1 0 0 1 0
⊕ 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0

结果 11100 通常代表 28，并非 18 和 14 的常规和。与之前的多字母替换密码不同，这里的加法是模 2 运算，而非模 26 运算。

AT&T 使用的一些系统配备了通过纸带自动发送消息的功能。纸带可在 5 列打孔，在博多码中，有孔表示 1，无孔表示 0。韦尔南将电传打字机配置为对明文纸带表示的每个数字与第二个打有密钥字符的纸带对应的数字进行模 2 加法，生成的密文像往常一样通过电报线路发送。在接收端，接收者使用相同的纸带副本通过相同的电路。由于模 2 运算中 1 ≡ -1，模 2 减法与加法相同，所以接收端的相同操作会减去密钥，电传打字机就能打印出明文。韦尔南的发明及其后续发展在现代密码学中极为重要。

2. 多字母密码的特点与挑战

一般来说，多字母密码以使用更少不同符号为优势，但会导致消息变长。在某些情况下，如手持火炬、数字计算机、隐写术和电报中，这种权衡的实用性很明显；而在其他情况下，人们为何愿意接受更长的消息可能并不清晰。

多字母密码与简单替换密码差别不大，破解它们的关键在于确定每个字母对应的符号数量，通过猜测和尝试攻击可以较容易地完成。为了增强这些密码的安全性，可以采取以下几种方法：
- 散布空符