21、多速率信号处理中的滤波器组技术解析

多速率信号处理中的滤波器组技术解析

1. 多速率信号处理中的O - MOMS速率变化

在多速率信号处理里，O - MOMS（Optimal - Modified Optimal Mean - Square）方法可用于分数速率变化。以R = 3/2的速率变化为例，不同处理阶段的信号表现如下：
- 原始信号 ：其波形包含各种特征，是后续处理的基础。
- 滤波后的输入信号 ：使用长度为11的FIR补偿滤波器对原始信号滤波，该滤波器输出会强调信号的边缘。
- 无补偿滤波器的O - MOMS近似 ：此处理下的信号看似更平滑，但仔细观察会发现，与未预滤波的情况相比，O - MOMS三次样条插值中的边缘保存效果更好。
- 使用补偿滤波器的O - MOMS速率变化 ：即便采用O - MOMS和全精度的长度为11的FIR补偿滤波器，仍能看到吉布斯现象。

2. 滤波器组概述

数字滤波器组是一组具有共同输入或输出的滤波器集合，主要分为分析滤波器组和合成滤波器组：
- 分析滤波器组 ：常用于频谱分析，将输入信号分解为R个不同的子带信号。分析滤波器的带宽和中心频率间距有所不同，可分为非重叠、轻微重叠和显著重叠等类型，其中轻微重叠的滤波器组最为常见。
- 合成滤波器组 ：将多个信号组合成一个共同的输出信号。

滤波器组的分类还可依据滤波器的带宽和中心频率间距。常见的非均匀滤波器组如倍频程间隔或小波滤波器