洛谷B3845 [GESP样题 二级] 勾股数

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题目描述

勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数 a,b,c，满足 a*a+b*b=c*c，而且 1≤a≤b≤c，我们就将 a,b,c 组成的三元组 (a,b,c) 称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足 c≤n 吗？

输入格式

输入一行，包含一个正整数 n。约定 1≤n≤1000。

输出格式

输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 组满足条件的勾股数。

输入输出样例

输入 #1

5

输出 #1

1

输入 #2

13

输出 #2

3

解析：

1.输入：（右手就行!)

int C,sum=0;
cin>>C;

2.三重for循环：

for(int a = 3; a <= C; a++){
    for(int b = 4; b <= C; b++){
        for(int c = 5; c <= C; c++){
            if(a * a + b * b == c * c && 1 <= a && a <= b && b <= c){
                sum++;
            }
        }
     }
}

（1）避免落掉哦，先a=1，然后b，c逐渐增加，这是一种枚举思想

3.三重for循环加条件判断：

(1)判断条件：满足 a*a+b*b=c*c，而且 1≤a≤b≤c

(2）语句为:

if(a * a + b * b == c * c && 1 <= a && a <= b && b <= c){

              

所以为：

for(int a = 3; a <= C; a++){
        for(int b = 4; b <= C; b++){
            for(int c = 5; c <= C; c++){
                if(a * a + b * b == c * c && 1 <= a && a <= b && b <= c){
                    sum++;
                }
            }
        }
    }

总之，全部代码为：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int C, sum = 0;
    cin >> C;
    for(int a = 3; a <= C; a++){
        for(int b = 4; b <= C; b++){
            for(int c = 5; c <= C; c++){
                if(a * a + b * b == c * c && 1 <= a && a <= b && b <= c){
                    sum++;
                }
            }
        }
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

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（本人为初入萌新，大佬们勿喷，谢谢！！！）