洛谷B3866 [GESP202309 二级] 数字黑洞

题目描述

给定一个三位数，要求各位不能相同。例如，352 是符合要求的，112 是不符合要求的。将这个三位数的三个数字重新排列，得到的最大的数，减去得到的最小的数，形成一个新的三位数。对这个新的三位数可以重复上述过程。神奇的是，最终一定会得到 495！

试试看，重新排列 352，得到的最大数为 532，最小数为 235，它们的差是 297；变换 297，得到 972−279=693；变换 693，963−369=594；变换 594，954−459=495。因此，经过 4 次变换得到了 495。

现在，输入的三位数，你能通过编程得出，这个三位数经过多少次变换能够得到 495 吗？

输入格式

输入一行，包含一个符合要求的三位数 N。

输出格式

输出一行，包含一个整数 C，表示经过 C 次变换得到 495。

输入与输出

输入：

352

输出：

4

解析

1.输入

int c,sum=0,b;
cin>>c;

2.判断函数

int C(int c){
    int g = c%10;
    int s = c%100/10;
    int b = c/100;
    int sum[3] = {g,s,b};
    sort(sum,sum+3);
    return (sum[2]*100 + sum[1]*10 + sum[0]*1) - (sum[0]*100 + sum[1]*10 + sum[2]);
}

定义个位，十位，百位的算数变量，定义一个数组，加入个位，十位，百位，根据题目得知重新排列 352，得到的最大数为 532，最小数为 235，它们的差是 297

于是用sort函数排序，用冒泡排序从小到大排序，如：3986，sort后为：3689，由此可见，数组的第一位为最小，也就是最大数的个位，索引1为十位，索引2为百位，用乘法与加法求出最大数与最小数，return两个数的差。

3.while循环

while(c != 495){
    c=C(c);
    sum++;
}

变量c为整数的意思，同时c也是函数C的参数，将自己调用，返回值的差就是c，while直到c=495，sum变量相加，算出循环了几次

4.完整代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int C(int c){
    int g = c%10;
    int s = c%100/10;
    int b = c/100;
    int sum[3] = {g,s,b};
    sort(sum,sum+3);
    return (sum[2]*100 + sum[1]*10 + sum[0]*1) - (sum[0]*100 + sum[1]*10 + sum[2]);
}

int main(){
    int c,sum=0,b;
    cin>>c;
    while(c != 495){
        c=C(c);
        sum++;
    }
    cout<<sum;
}

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