【进阶六】Python实现SDVRPTW常见求解算法——量子粒子群算法（QDPSO）

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原创最新推荐文章于 2026-03-04 00:56:23 发布 839 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

“利用蚁群系统（ACS）解决带有时间窗约束的动态车辆路径问题（DVRPTW）：一种Java实现方案的探索“ 在深入到蚁群系统的实现之前，我们首先要理解DVRPTW的问题定义。在DVRPTW中，我们有一个车辆队列，这些车辆需要从一个指定的配送中心出发，前往各个客户的位置提供服务，然后返回配送中心。每个客户的位置都有一个特定的服务时间窗，即车辆需要在这个时间窗内到达并提供服务。另外，每个客户的需求是动态变化的，这意味着在算法执行过程中，新的客户需求可能会出现。我们的目标是找到一种车辆路线安排，使得总的行驶距离（或行驶时间）最小，同时满足所有客户的需求，并且在每个客户的服务时间窗内到达。阅读详情

基于python语言，采用经典量子离散粒子群算法（QDPSO）对 带硬时间窗的需求拆分车辆路径规划问题（SDVRPTW） 进行求解。

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经过一年多的创作，目前已经成熟的代码列举如下，如有需求可私信联系，表明需要的 **问题与算法**，原创不宜，有偿获取。

VRP问题	GA	ACO	ALNS	DE	DPSO	QDPSO	TS	SA
CVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
VRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
MDVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
SDVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
SDVRPTW	√	√	√	√	√	√

1. 适用场景

求解SDVRPTW
车辆类型单一
车辆容量小于部分需求节点需求
单一车辆基地
带硬时间窗

2. 代码调整

2.1 需求拆分

与SDVRP问题相比，SDVRPTW问题不仅允许客户需求大于车辆载重，而且考虑了客户节点的时间窗约束。为了使得每个客户的需求得到满足，必须派遣一辆或多辆车辆在规定时间窗内对客户进行服务。对于需求节点的拆分，这里依然采取先验拆分策略，本文采用文献[1]提出的先验分割策略，表述如下：

（1）20/10/5/1拆分规则

m₂₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.20Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.20Qm_{20}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

（2）25/10/5/1拆分规则

m₂₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.25Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.25Qm_{25}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

在实现过程中，对于需求超过车辆容量的客户必须进行需求拆分，而对于未超过车辆容量的客户可以拆分也可以不拆分，这里设置了参数比例进行限制。

2.2 需求拆分后的服务时长取值问题

节点的服务时长会影响车辆的行进时间，进而会影响与节点时间窗的匹配问题。一般来说，节点的服务时长与需求量成正比关系，在进行节点需求拆分后，新节点的需求量降低，其服务时长理应也降低。但从标准数据集来看，各需求节点的服务时长均采用同一数值。因此本文在代码实现过程中也采用固定值，不考虑新节点服务时长的变化。当然，如有需要，也可以设置单位货物的服务时长，根据拆分后节点的具体需求量设置相应的服务时长。

3. 求解结果

（1）收敛曲线
在这里插入图片描述

（2）车辆路径
在这里插入图片描述

（3）输出内容

在这里插入图片描述

4. 代码片段

（1）数据结构

import time
import csv
import math
import random
import numpy as np
import copy
import xlsxwriter
import matplotlib.pyplot as plt
# 数据结构：解
class Sol():
    def __init__(self):
        self.obj=None # 目标函数值
        self.node_no_seq=[] # 解的编码
        self.route_list=[] # 解的解码
        self.timetable_list=[] # 车辆访问各点的时间
        self.route_distance_list = None
# 数据结构：需求节点
class Node():
    def __init__(self):
        self.id=0 # 节点id
        self.x_coord=0 # 节点平面横坐标
        self.y_coord=0  # 节点平面纵坐标
        self.demand=0 # 节点需求
        self.start_time=0 # 节点开始服务时间
        self.end_time=1440 # 节点结束服务时间
        self.service_time=0 # 单次服务时长
        self.vehicle_speed = 0 # 行驶速度
# 数据结构：车场节点
class Depot():
    def __init__(self):
        self.id=0 # 节点id
        self.x_coord=0 # 节点平面横坐标
        self.y_coord=0  # 节点平面纵坐标
        self.start_time=0 # 节点开始服务时间
        self.end_time=1440 # 节点结束服务时间
        self.v_speed = 0 # 行驶速度
        self.v_cap = 80 # 车辆容量
# 数据结构：全局参数
class Model():
    def __init__(self):
        self.best_sol=None # 全局最优解
        self.sol_list=[] # 解的集合
        self.demand_dict = {}  # 需求节点集合
        self.depot = None  # 车场节点集合
        self.demand_id_list = [] # 需求节点id集合
        self.distance_matrix = {}  # 距离矩阵
        self.time_matrix = {}  # 时间矩阵
        self.number_of_demands = 0 # 需求点数量
        self.demand_id_list_ = []  # 经先验需求分割后的节点集合
        self.demand_dict_ = {}  # 需求分割后的节点需求集合
        self.distance_matrix_ = {}  # 原始节点id间的距离矩阵
        self.time_matrix_ = {}  # 原始节点id间的时间矩阵
        self.mapping = {}  # 需求分割前后的节点对应关系
        self.split_rate = 0.5 # 控制需求分割的比例（需求超出车辆容量的除外）
        self.popsize = 100 # 种群规模
        self.pl=[] # 个体历史最优解
        self.pg=None # 种群历史最优解
        self.mg=None # 群体平均位置
        self.alpha=1.0 # 创新参数

（2）距离矩阵

# 初始化参数：计算距离矩阵时间矩阵
def calDistanceTimeMatrix(model):
    for i in range(len(model.demand_id_list)):
        from_node_id = model.demand_id_list[i]
        for j in range(len(model.demand_id_list)):
            to_node_id = model.demand_id_list[j]
            dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - model.demand_dict[to_node_id].x_coord) ** 2
                             + (model.demand_dict[from_node_id].y_coord - model.demand_dict[to_node_id].y_coord) ** 2)
            model.distance_matrix[from_node_id, to_node_id] = dist
            model.time_matrix[from_node_id,to_node_id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)
        dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - model.depot.x_coord) ** 2 +
                         (model.demand_dict[from_node_id].y_coord - model.depot.y_coord) ** 2)
        model.distance_matrix[from_node_id, model.depot.id] = dist
        model.distance_matrix[model.depot.id, from_node_id] = dist
        model.time_matrix[from_node_id,model.depot.id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)
        model.time_matrix[model.depot.id,from_node_id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)

（3）邻域搜索

# 调整不可行解
def adjustRoutes(node_no_seq,model):
    all_node_id_list=copy.deepcopy(model.demand_id_list_)
    repeat_node=[]
    for id,node_no in enumerate(node_no_seq):
        if node_no in all_node_id_list:
            all_node_id_list.remove(node_no)
        else:
            repeat_node.append(id)
    for i in range(len(repeat_node)):
        node_no_seq[repeat_node[i]]=all_node_id_list[i]
    return node_no_seq
# 更新位置
def updatePosition(model):
    alpha=model.alpha
    pg=model.pg
    mg=model.mg
    #更新历史平均最优位置
    mg_=[0]*model.number_of_demands
    for id, sol in enumerate(model.sol_list):
        x=sol.node_no_seq
        pl = model.pl[id].node_no_seq
        pi=[]
        for k in range(model.number_of_demands):
            phi = random.random()
            pi.append(phi*pl[k]+(1-phi)*pg[k])
        if random.random()<=0.5:
            X=[min(int(pi[k]+alpha*abs(mg[k]-x[k])*math.log(1/random.random())),model.number_of_demands-1)
               for k in range(model.number_of_demands)]
        else:
            X=[min(int(pi[k]-alpha*abs(mg[k]-x[k])*math.log(1/random.random())),model.number_of_demands-1)
               for k in range(model.number_of_demands)]
        #调整可行性
        X= adjustRoutes(X, model)
        timetable_list, obj, route_distance,route_list = calObj(X,model)

        if obj < model.pl[id].obj:
            model.pl[id].node_no_seq = copy.deepcopy(X)
            model.pl[id].obj = obj
            model.pl[id].route_list = route_list
            model.pl[id].route_distance = route_distance
            model.pl[id].timetable_list = timetable_list
        if obj < model.best_sol.obj:
            model.best_sol.obj = copy.deepcopy(obj)
            model.best_sol.node_no_seq = copy.deepcopy(X)
            model.best_sol.route_list = copy.deepcopy(route_list)
            model.best_sol.route_distance = copy.deepcopy(route_distance)
            model.best_sol.timetable_list = copy.deepcopy(timetable_list)
            model.pg = copy.deepcopy(X)
        mg_ = [mg_[k] + model.pl[id].node_no_seq[k] / model.popsize for k in range(model.number_of_demands)]
        model.sol_list[id].node_no_seq = copy.deepcopy(X)
        model.sol_list[id].obj = copy.deepcopy(obj)
        model.sol_list[id].route_list = copy.deepcopy(route_list)
        model.sol_list[id].route_distance = copy.deepcopy(route_distance)
        model.sol_list[id].timetable_list = copy.deepcopy(timetable_list)
    model.mg=copy.deepcopy(mg_)