【改进篇】Python实现VRP常见求解算法——差分进化算法（DE）

基于python语言，实现经典差分进化算法（DE）对车辆路径规划问题（CVRP）进行求解， 优化代码结构，改进Split函数

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1. 适用场景

求解CVRP
车辆类型单一
车辆容量不小于需求节点最大需求
单一车辆基地

2. 改进效果对比

这里做了简单的参数敏感性分析，比较不同参数组合下两个版本code的最优值与求解时间的差异。具体为：1）设定交叉概率Cr为0.2，0.4，0.5，0.8 ；2）设定变异概率为0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，1.6，2.0等不同值；其他参数：最大迭代次数为300，车辆容量为80。

2.1 实验结果汇总

改进后的split算子是基于图论的，相对比较耗时，但有一定提升效果。

在这里插入图片描述

2.2 目标函数对比

在这里插入图片描述

2.3 求解时间对比

在这里插入图片描述

3. 求解结果

（1）收敛曲线
在这里插入图片描述
（2）车辆路径

在这里插入图片描述

（3）输出文件
在这里插入图片描述

4. 部分代码

（1）数据结构

# 数据结构：解
class Sol():
    def __init__(self):
        self.node_no_seq=None # 解的编码
        self.obj=None  # 目标函数
        self.route_list=None # 解的解码
        self.route_distance = None  # 车辆路径的长度集合
# 数据结构：网络节点
class Node():
    def __init__(self):
        self.id=0 # 节点id
        self.x_coord=0 # 节点平面横坐标
        self.y_coord=0 # 节点平面纵坐标
        self.demand=0 # 节点需求
class Model():
    def __init__(self):
        self.best_sol=None # 全局最优解
        self.node_id_list=[] # 需求节点集合
        self.sol_list=[] # 解的集合
        self.demand_dict={}  #需求节点映射id集合
        self.distance_matrix = {}
        self.depot=None # 车场节点
        self.number_of_demands=0  # 需求节点数量
        self.vehicle_cap=0 # 车辆最大容量
        self.Cr=0.5 # 差分交叉概率
        self.F=0.5 # 差分变异概率
        self.popsize=0

（2）距离矩阵

# 计算距离矩阵
def calDistanceMatrix(model):
    for i in model.node_id_list:
        for j in model.node_id_list:
            d=math.sqrt((model.demand_dict[i].x_coord-model.demand_dict[j].x_coord)**2+
                        (model.demand_dict[i].y_coord-model.demand_dict[j].y_coord)**2)
            model.distance_matrix[i,j]=d
        dist = math.sqrt((model.demand_dict[i].x_coord - model.depot.x_coord) ** 2
                             + (model.demand_dict[i].y_coord - model.depot.y_coord) ** 2)
        model.distance_matrix[i, model.depot.id] = dist
        model.distance_matrix[model.depot.id, i] = dist

（3）路径提取

def extractRoutes(node_no_seq,P,depot_id):
    route_list = []
    j = len(node_no_seq)
    while True:
        i = P[node_no_seq[j-1]]
        route = [depot_id]
        route.extend(node_no_seq[k] for k in range(i+1, j))
        route.append(depot_id)
        route_list.append(route)
        j = i+1
        if i == -1:
            break
    return route_list

（4）变异：DE/rand/1/bin

#差分变异；变异策略：DE/rand/1/bin
def muSol(model,v1):
    x1=model.sol_list[v1].node_no_seq
    while True:
        v2=random.randint(0,model.number_of_demands-1)
        if v2!=v1:
            break
    while True:
        v3=random.randint(0,model.number_of_demands-1)
        if v3!=v2 and v3!=v1:
            break
    x2=model.sol_list[v2].node_no_seq
    x3=model.sol_list[v3].node_no_seq
    mu_x=[min(int(x1[i]+model.F*(x2[i]-x3[i])),model.number_of_demands-1) for i in range(model.number_of_demands) ]
    return mu_x

（5）交叉

#差分交叉
def crossSol(model,vx,vy):
    cro_x=[]
    for i in range(model.number_of_demands):
        if random.random()<model.Cr:
            cro_x.append(vy[i])
        else:
            cro_x.append(vx[i])
    cro_x=adjustRoutes(cro_x,model)
    return cro_x