20、图像恢复与重建中的噪声处理及滤波方法

图像恢复与重建中的噪声处理及滤波方法

1. 归一化直方图与噪声参数估计

1.1 归一化直方图

归一化直方图是通过将直方图的每个分量除以图像中的像素总数得到的。归一化直方图所有分量的总和为 1。

1.2 噪声参数估计

周期性噪声

周期性噪声的参数通常通过分析傅里叶频谱来估计。周期性噪声会产生频率尖峰，即使通过目视检查也往往能检测到。当噪声尖峰足够明显，或者已知干扰频率的一些信息时，就可以进行自动分析。

空间域噪声

空间域噪声的概率密度函数（PDF）的参数可能部分从传感器规格中得知，但可能需要从样本图像中进行估计。噪声的均值 ( m ) 和方差 ( \sigma^2 ) 与完全指定本章感兴趣的噪声 PDF 所需的参数 ( a ) 和 ( b ) 之间的关系列在相关表格中。因此，问题就变成了从样本图像中估计均值和方差，然后使用这些估计值来求解 ( a ) 和 ( b )。

设 ( Z_i ) 是表示图像中强度级别的离散随机变量，( p(Z_i) )（( i = 0, 1, 2, \cdots, L - 1 )）是相应的归一化直方图，其中 ( L ) 是可能的强度值的数量。直方图分量 ( p(Z_i) ) 是强度值 ( Z_i ) 出现概率的估计，直方图可以看作是强度 PDF 的离散近似。

描述直方图形状的一种主要方法是使用其中心矩（也称为关于均值的矩），定义如下：
[
\mu_n = \sum_{i = 0}^{L - 1} (Z_i - m)^n p(Z_i)
]
其中 ( n ) 是矩的阶数，( m ) 是均