34、扩散、缓冲与结合：细胞内钙动力学的奥秘

扩散、缓冲与结合：细胞内钙动力学的奥秘

1. 离子泵与电流

从电荷进出细胞的角度来看，两种离子泵都可视为离子电流。ATP驱动的泵表现为外向电流，因为它会将钙离子从细胞质中移除；而钠 - 钙交换器则表现为内向电流，因为每移除两个正电荷，就会有三个正电荷被移入细胞内。一般来说，它们的贡献相对较小。

可以通过可饱和的一级米氏动力学来模拟这些泵的动态：
[
\frac{d[Ca^{2 + }]}{dt}=-P_m\frac{[Ca^{2 + }]}{K_{d - pump}+[Ca^{2 + }]}
]
其中，$P_m$ 是每平方微米神经元膜可泵出的钙离子数量除以 $K_{d - pump}$。$4/d$ 因子考虑了作为泵的分子插入到包围含有钙离子的体积（长度×$\pi d^2/4$）的膜面积（长度×$\pi d$）这一事实（表面积与体积比）。当 $[Ca^{2 + }]\ll K_{d - pump}$ 时，泵作用导致的钙离子浓度降低与钙离子浓度成正比。

2. 电缆方程与反应 - 扩散方程的类比

在一维电缆和树突树中，关于膜电位行为已经积累了大量的知识和直觉。那么，能否将这些知识应用到反应 - 扩散方程的解中呢？特别是，能否定义合适的空间和时间常数来表征钙或其他物质对突触输入的时空动态响应呢？

以钙离子电流 $I_{Ca}(x,t)$ 跨膜流入后圆柱体中钙离子的分布为起点。该电流可通过电压或配体激活的通道流动。与一维电缆理论一样，我们忽略扩散的径向分量，假设其相关的时间常数比纵向分量快得多。

流入的钙离子会扩散到相邻位置，与各种缓冲剂结合，并可被泵出电缆。缓冲剂本身也可通过扩散系数