本文解析了独立事件的多种表述，包括条件概率的独立性、概率不变性、联合概率的比例关系及边缘概率乘积形式，揭示了这些概念间的内在联系。
独立的定义有多重等价表述方式。以下表述的含义全相同。
1 ●●与△△独立
2 条件概率与条件无关
P（●●丨△△） = P（●●丨非△△）
3 添加或去除条件不影响概率
P（●●丨△△） = P（●●）
4 联合概率之比相同
P（△△，●●）：P（△△，非●●） = P（非△△，●●）：P（非△△，非●●）
5 联合概率是边缘概率的乘积
P（△△，●●）= P（△△）P（●●）
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