独立的定义有多重等价表述方式

独立的定义有多重等价表述方式。以下表述的含义全相同。
1 ●●与△△独立
2 条件概率与条件无关
P（●●丨△△） = P（●●丨非△△）
3 添加或去除条件不影响概率
P（●●丨△△） = P（●●）
4 联合概率之比相同
P（△△，●●）：P（△△，非●●） = P（非△△，●●）：P（非△△，非●●）
5 联合概率是边缘概率的乘积
P（△△，●●）= P（△△）P（●●）