透视投影，与Z BUFFER求值

最新推荐文章于 2023-01-09 10:30:00 发布

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#buffer #matrix #xp #processing #图像处理 #影视

本文详细介绍了透视投影和Z BUFFER的工作原理，探讨了为何3D视觉会引发头晕，并阐述了Z BUFFER的数值计算方法及透视投影矩阵的设置。通过理解这些原理，对进行高级图像处理如shadowmap应用至关重要。同时，文章对比了OpenGL和D3D在透视投影矩阵上的差异，并提供了OpenGL的透视投影矩阵公式。

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透视投影，与Z BUFFER求值为什么有透视。因为眼球是个透镜。假如地球生物进化的都靠超声波探测空间，那也许眼睛就不会有变成球，而是其他形状... 为什么有人玩3D头晕？其中一个重要的作用是，眼球不完全是个透镜。所以当视野大于60度，屏幕四周投影的变形就比眼球投影视网膜利害多。而且人脑习惯了矫正眼球投影的信息。突然有个屏幕上粗糙的模拟眼球成像，大脑还真一时适应不了。

Z BUFFER数值计算，以及PERSPECTIVE PROJECTION MATRIX设置，使用D3D或者OPENGL，可以直接让显卡完成这些工作。但是弄清Z BUFFER如何计算，以及PROJECT MATRIX的原理。对于进行各种高级图像处理，非常有用。例如shadowmap的应用。目前为了得到好的shadowmap，很多人在如何加大shadowmap精度做了很多努力（改变生成shadowmap时的perspective project matrix来生成精度更合理的shadowmap）。比如透视空间的perspective shadow map，light空间的Light-space perspective shadow，perspective shadowmap变种Trapezoidal shadow maps，改正交投影为对数参数投影的 Logarithmic Shadow Maps。另外，Doom3中shadow volume采用的无限远平面透视矩阵绘制stencil shadow volume。都需要对perspective projection有透彻了解。

以下描述z buffer计算以及perspective projection matrix原理。

假设坐标在 world space 是 Pw = {Xw,Yw,Zw}

经过camera space transform 得到 Pe = {Xe,Ye,Ze}

然后经过project transform 转为 device space，这里假设转为 Zp 范围 [-1,1]（OPENG的Z BUFFER）

Pe在near平面的投影为： Xep = n* Xe/(-Ze) (n为近平面到eye距离). 注意这里OPENGL 右手系camera space是Z轴负方向为眼睛看的方向。当计算投影时，x,y都应该除以一个正的数值。所以Ze取负。

这么做的目的是为了让在view space中所有在视锥平截体内的点，X数值投影到近平面上，都在near平面上的left到right。接下来是求最后在device space里x,y,z的数值，device space是坐标为-