337. 打家劫舍 III

最新推荐文章于 2024-09-03 16:44:30 发布

puspos

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探讨了一种特殊的盗窃问题，即在一个家族中决定是否盗窃每个家庭成员的财产，而不引起警觉。通过递归算法和动态规划，解决了如何在不连续盗窃的情况下最大化盗窃总额的问题。介绍了两种方法，一种是直接递归，另一种是使用记忆化搜索减少重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题
在这里插入图片描述

例子

在这里插入图片描述

思路
对于根节点root，
偷它时，则不能再偷子结点，只能偷孙子结点
如果不偷，可偷子结点
比较两种方式哪种偷的多

方法1
$$

$$

直接递归
方法2
$$

$$

由于有大量的重复计算，所以保存计算的结果

代码

//方法1
    public int rob(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        
        //抢该层，就不能抢下一层，要抢下下层
        int a1 = root.left==null?0:rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
        int a2 = root.right==null?0:rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
        int a = root.val+a1+a2;
            
        //不抢该层，就抢下一层
        int b = rob(root.left)+rob(root.right);
        
        return Math.max(a,b);
    }
//方法2
class Solution {
    
    public int rob(TreeNode root) {
        Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>();
        return get(root,map);
    }
    public int get(TreeNode root, Map<TreeNode,Integer> map) {
        if(root==null) return 0;
        if(map.containsKey(root)) return map.get(root);
        //抢该层，就不能抢下一层，要抢下下层
        int a1 = root.left==null?0:get(root.left.left,map)+get(root.left.right,map);
        int a2 = root.right==null?0:get(root.right.left,map)+get(root.right.right,map);
        int a = root.val+a1+a2;
            
        //不抢该层，就抢下一层
        int b = get(root.left,map)+get(root.right,map);
        
        int res = Math.max(a,b);
        map.put(root,res);
        return res;
    }
}