150. 逆波兰表达式求值

本文介绍了一种解决逆波兰表达式求值问题的方法。通过使用栈数据结构,该算法可以高效地处理包括加、减、乘、除在内的四则运算。文章详细解释了两种方法的实现过程,包括如何遍历表达式并进行相应的数学运算。

问题

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例子

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思路

  • 方法1

    遍历逆波兰表达式,如果是数字,放入栈中,如果是操作符,则从栈中取出两个树,操作后,再放入栈。
    最后栈中剩下一个元素

  • 方法2

代码

//方法1
class Solution {
    public int evalRPN(String[] arr) {
        
        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        String signs = "+-*/";
        for(String s : arr) {
            //是符号
            if(signs.indexOf(s)>-1){
                int b = st.pop();
                int a = st.pop();
                switch(s) {
                    case "+":
                        st.push(a+b);break;
                    case "-":
                        st.push(a-b);break;
                    case "*":
                        st.push(a*b);break;
                    case "/":
                        st.push(a/b);break;
                }
            }
            //是数字
            else st.push(Integer.valueOf(s));

        }
        
        return st.pop();
    }
}
//方法2
### 逆波兰表达式求值方法 在 Python 中,可以通过栈(Stack)数据结构来高效地实现逆波兰表达式求值。以下是具体的实现方式以及代码示例。 #### 使用栈解决逆波兰表达式求值 当遇到一个数值时,将其压入栈中;如果遇到运算符,则弹出栈顶的两个元素作为操作数,并执行相应的运算后再将结果重新压回栈中。最终,栈中的唯一剩余项即为整个表达式的计算结果[^1]。 下面提供了一个完整的函数用于计算逆波兰表达式的值: ```python def evalRPN(tokens): stack = [] operators = {'+', '-', '*', '/'} for token in tokens: if token not in operators: # 如果当前token不是运算符,则将其转换成整数并加入栈中 stack.append(int(token)) else: # 当前token是运算符,取出栈顶的两个元素进行相应运算 b = stack.pop() a = stack.pop() if token == '+': result = a + b elif token == '-': result = a - b elif token == '*': result = a * b elif token == '/': # 向零取整的除法 result = int(a / b) stack.append(result) return stack[0] # 测试用例 tokens = ["4", "13", "5", "/", "+"] print(evalRPN(tokens)) # 输出应为 6 ``` 上述代码实现了逆波兰表达式的求解过程[^2]。特别需要注意的是,在处理 `/` 运算符时,Python 的浮点数除法会返回带有小数的结果,因此需要用 `int()` 函数强制转为整型以满足题目需求[^3]。 此外,还可以通过内置函数 `eval()` 来简化部分逻辑,不过这种方法可能带来安全风险并不推荐实际应用中广泛采用[^4]: ```python def evalRPN_with_eval(tokens): stack = [] for t in tokens: if t.lstrip('-').isdigit(): stack.append(t) else: b, a = stack.pop(), stack.pop() stack.append(str(int(eval(f"{a}{t}{b}")))) return int(stack[0]) # 测试用例 tokens = ["4", "13", "5", "/", "+"] print(evalRPN_with_eval(tokens)) # 输出应为 6 ``` 尽管如此,出于性能优化与安全性考量,建议优先选用手动控制四则运算的方式而非依赖于字符串评估工具[^5]。
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