Leetcode：150. 逆波兰表达式求值

最新推荐文章于 2025-05-16 12:14:55 发布

kamijouzero

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分类专栏：算法训练文章标签： leetcode 算法 c++

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题目介绍

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

150. 逆波兰表达式求值 - 力扣（LeetCode）

示例 1：
输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：
输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：
输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        
    }
};

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

解题思路

逆波兰表达式

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指运算算符写在后面，并按优先级排列。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

第一步：整数入栈

定义一个int模版的stack，用来存放字符串数组中是数字的字符串，但入栈之前要用sto函数将字符串转化为int类型。

        stack<int> st;
        //先将字符串的数据依次入栈
        for(auto& to: tokens){
            if(to == "+" || to == "-" || to == "*" || to == "/"){
                //当遇到操作数时进行运算

            }
            else{
                //将数组内是数字的字符串转化为数据入栈
                st.push(stoi(to));
            }
        }

第二步：整数运算

当遇到运算运算符时，取栈顶的数据，然后出栈，将整数保存，取两次。用switch语句判断接下来会遇到哪个运算符，入栈运算后的整数。

             //当遇到操作数时进行运算
            if(to == "+" || to == "-" || to == "*" || to == "/"){
                //保存运算符前后两个整数
                int right = st.top();
                st.pop();
                int left = st.top();
                st.pop();

                switch(to[0]){
                    case '+':
                        st.push(left + right);
                        break;
                    case '-':
                        st.push(left - right);
                        break;
                    case '*':
                        st.push(left * right);
                        break;
                    case '/':
                        st.push(left / right);
                        break;
                }

            }

最后返回栈顶的数据就可以了。

整体代码（C++）

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> st;
        //先将字符串的数据依次入栈
        for(auto& to: tokens){
            //当遇到操作数时进行运算
            if(to == "+" || to == "-" || to == "*" || to == "/"){
                //保存运算符前后两个整数
                int right = st.top();
                st.pop();
                int left = st.top();
                st.pop();

                switch(to[0]){
                    case '+':
                        st.push(left + right);
                        break;
                    case '-':
                        st.push(left - right);
                        break;
                    case '*':
                        st.push(left * right);
                        break;
                    case '/':
                        st.push(left / right);
                        break;
                }

            }
            else{
                //将数组内是数字的字符串转化为数据入栈
                st.push(stoi(to));
            }
        }
        return st.top();

    }
};