DFS相关问题(求地图中岛屿个数)

//求一个地图中岛屿的个数
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e3+9;
char mp[N][N];
int visit[N][N],color[N][N];
bool vis[N*N]; 
int scc=0;
int n;
//上下左右 
int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={1,-1,0,0};

bool inmp(int x,int y){
	if(x>=1&&x<=n&&y<=n&&y>=1) return  true;
	else return false;
} 

//实现从坐标(x,y)开始的深度搜索,要是(x,y)这个点可以驻足,那么就在这个地方标记一下,
//同时以这个点为根据点 ,往其他方向深度搜索,要是不可以驻足,那么就没有必要去标记,
//或者标记一下这个点不能去 
void dfs(int x,int y){
	if(!visit[x][y]&&mp[x][y]=='#'&&inmp(x,y)) {
		visit[x][y]=1;
		color[x][y]=scc;
		for(int i=0;i<4;++i){
			int nx=x+dx[i];
			int ny=y+dy[i];
			dfs(nx,ny);
      //那个为什么不用回溯
		}
	}
}
int main(void){
	cin>>n;
	//输入地图 
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			cin>>mp[i][j];
		}
	}
	//开始遍历
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			//没有被染色同时还是一个岛屿 
			if(mp[i][j]=='#'&&color[i][j]==0){
				scc++;
				dfs(i,j); 
			}
		}
	} 
	cout<<scc;
	return 0;
} 

### 关于蓝桥杯“岛屿个数问题的解题思路 在解决“岛屿个数”的问题时,通常会采用深度优先搜索(DFS)或者广度优先搜索(BFS)来遍历二维网格。以下是具体的解题方法以及示例代码。 #### 方法概述 对于给定的一个由 '0' 和 '1' 组成的二维数组,其中 '1' 表示陆地,而 '0' 则表示水域。两个相邻的 '1' 被认为属于同一个岛屿。目标是计算出该地图中有多少个独立的岛屿[^3]。 可以通过以下方式实现: - 遍历整个二维网格。 - 当遇到未访问过的陆地 ('1') 时,启动 DFS 或 BFS 来标记与其相连的所有陆地作为同一座岛屿的一部分。 - 记录每次新发现的岛屿数量。 #### 示例代码 (Python 实现) ```python def numIslands(grid): if not grid or not grid[0]: return 0 m, n = len(grid), len(grid[0]) visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)] def dfs(x, y): if x < 0 or x >= m or y < 0 or y >= n: return if visited[x][y] or grid[x][y] == '0': return visited[x][y] = True directions = [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)] for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy dfs(nx, ny) count = 0 for i in range(m): for j in range(n): if grid[i][j] == '1' and not visited[i][j]: dfs(i, j) count += 1 return count # 测试数据 grid = [ ["1","1","0","0","0"], ["1","1","0","0","0"], ["0","0","1","0","0"], ["0","0","0","1","1"] ] print(numIslands(grid)) # 输出应为 3 ``` 上述代码通过递归的方式实现了深度优先搜索算法,并利用了一个辅助矩阵 `visited` 来记录哪些位置已经被探索过,从而避免重复计数[^4]。 #### 注意事项 - 如果输入为空,则直接返回零。 - 对边界条件进行严格控制以防止越界错误发生。 - 使用方向向量简化对上下左右四个可能移动路径的操作处理过程。
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