[leetcode]5. 最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
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本程序分为两部分：
（1）初始化dp数组，即首先处理基本示例中的情况（ dp(i, i) = true 和 dp(i, i+1) = (S_i == S_i+1) ）;
（2）再根据dp(i, j) = (dp(i+1, j-1) and S_i ==S_i+1)，从长度为3开始查找最长回文序列。

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int len = s.size();
        if (len == 0 || len == 1)
            return s;
        
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int> (len));
        int longestStart = 0;
        int longestLen = 1;
       
       //初始化dp数组
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = 1;
            
            if (i < len-1 && s[i] == s[i+1]) {//注意i+1边界处理，防止数组访问越界
                dp[i][i+1] = 1;
                longestStart = i;
                longestLen = 2;
            }
        }
        
        //从长度为3开始查找最长回文序列
        for (int l = 3; l <= len; l++) {
            for (int begin = 0; begin+l-1 < len; begin++) {
                int end = begin + l - 1;
                if (s[begin] == s[end] && dp[begin+1][end-1] == 1) {
                    dp[begin][end] = 1;
                    longestStart = begin;
                    longestLen = l;
                }
            }    
        }
        return s.substr(longestStart, longestLen);
    }
};