[leetcode]78.子集

最新推荐文章于 2025-06-09 23:44:19 发布

prettysky123

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分类专栏：腾讯精选练习50题 leetcode

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本文详细介绍了两种生成数组所有可能子集（幂集）的方法。方法一采用深度优先搜索（DFS）结合回溯法实现，通过不断添加和移除元素构建子集。方法二则通过在现有子集基础上逐一叠加新元素的方式生成全部子集。文章提供了完整的代码示例，适用于理解子集生成算法的原理和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

方法一：
思路：
利用DFS的思想，利用回溯法。将每次递归在原有基础上加入新的元素，并且在本次递归结束后回溯到上一层时再删除添加的元素，之后进入新元素（进入新的子树）的递归。
在这里插入图片描述

class Solution {
    
    vector<vector<int>> res;
    
    void dfs(vector<int> nums, vector<int> subRes, int pos){
        res.push_back(subRes);
        for (int i = pos; i < nums.size(); i++) {
            subRes.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, subRes, i + 1);
            subRes.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0)
            return res;
        vector<int> subRes;
        dfs(nums, subRes, 0);      
        return res;

    }
};

方法二：
我们在原有的基础上一位一位的往上叠加，比如对于题目中给的例子 [1,2,3] 来说，最开始是空集，那么我们现在要处理1，就在空集上加1，为 [1]，现在我们有两个自己 [] 和 [1]，下面我们来处理2，我们在之前的子集基础上，每个都加个2，可以分别得到 [2]，[1, 2]，那么现在所有的子集合为 [], [1], [2], [1, 2]，同理处理3的情况可得 [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], 再加上之前的子集就是所有的子集合了，

class Solution {
    
   
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        res.resize(1);
        if (nums.size() == 0)
            return res;
        vector<int> subRes;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int size = res.size();//注意：res在下面的for循环中是变化的，如果不提前求出当前size值，就会陷入死循环
            for(int j = 0; j < size; j++) {
                vector<int> tmp = res[j];
                //push_back()返回值为void
                //所以tmp = res[j].push_back(nums[i])和tmp.push_back(res[j].push_backl(nums[i]))都是不对的。
                tmp.push_back(nums[i]);
                res.push_back(tmp);
            }
        }
        return res;
    }
};