[leetcode]236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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思想：
第一种情况：左子树和右子树均找没有p结点或者q结点；（这里特别需要注意，虽然题目上说了 p 结点和 q 结点必定都存在，但是递归的时候必须把所有情况都考虑进去，因为题目给的条件是针对于整棵树，而递归会到局部，不一定都满足整体条件）

第二种情况：左子树上能找到，但是右子树上找不到，此时就应当直接返回左子树的查找结果；

第三种情况：右子树上能找到，但是左子树上找不到，此时就应当直接返回右子树的查找结果；

第四种情况：左右子树上均能找到，说明此时的p结点和q结点分居root结点两侧，此时就应当直接返回 root 结点

作者：li-xing-guang
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/32ms-cyu-yan-shi-xian-by-li-xing-guang/
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root == p || root == q)
            return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (!left && !right) return NULL;
        if (left && !right) return left;
        if (!left && right) return right;
        else return root;

    }
};