233. 数字 1 的个数

最新推荐文章于 2022-05-14 20:22:40 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-14 20:22:40 发布 · 232 阅读

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本文介绍了如何利用数学规律快速计算给定整数中每个位置的1的个数，通过理解基数周期和余数分析，提供了一种高效的LeetCode解决方案。通过实例演示和代码实现，帮助读者掌握解决此类问题的方法。

题目链接：leetcode.

这道题感觉也是做过的，，可是太菜了就忘记了○|￣|_
总结规律来说就是对于第k位每10^k+1个数就会有10^k个1（比如，百位即k=2，[0-999]中百位为1的就有100个数）
对于12345而言，一共有12个1000，所以百位为1的个数就是12100，但还剩下345不足1000，里面依然有百位为1的情况，即[100-199]，所以百位为1共有12100 + 100个
以此类推，对于第k位，除了有（n/10^k+1）*10^k个1之外，还要分析t=(n%10^k+1)的情况，此处能贡献min(max(t-10^k+1, 0), 10^k)个1，将k从0循环到大于n即可

/*
执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：6.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.14%的用户
*/
class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        int ans = 0;
        for(int k = 0;pow(10, k) <= n;++k)
        {
            int x = pow(10, k);
            int add = (n / 10 / x) * x; //(n / (10 * x))会溢出
            ans += add;
            int t = n - 10 * add;
            ans += min(max(t - x + 1, 0), x);
        }
        return ans;
    }
};