516. 最长回文子序列

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布

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本文介绍了一种解决LeetCode上的最长回文子序列问题的方法，作者通过动态规划实现，避免了对每个可能子序列的复杂计算。代码执行效率为96ms，击败了78.50%的用户，内存消耗为71.3MB，击败了15.58%的用户。动态规划策略是当字符相等时更新子序列长度，否则取两个不包含当前字符的最大子序列长度的较大值。

题目链接：leetcode.

我是🐖，这题我竟然想着对每个可能的子序列用dp求回文串的长度，脑子坏掉了吧。。。
dp[i][j]表示从i到j的子序列中最长回文串的长度，转移方程在s[i]==s[j]时dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2，否则呢，s[i]和s[j]不能同时作为子序列的端点，因为没啥贡献，dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])。
注意i、j遍历过程中的顺序

/*
执行用时：96 ms, 在所有 C++ 提交中击败了78.50%的用户
内存消耗：71.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了15.58%的用户
*/
class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int N = s.size();
        vector<vector<int>> dp(N, vector<int>(N, 0));
        for(int i = 0;i < N;++i)
        {
            dp[i][i] = 1;
        }
        for(int i = N - 1;i >= 0;--i)
        {
            for(int j = i + 1;j < N;++j)
            {
                if(s[i] == s[j])
                {
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][N - 1];
    }
};