牛客OI周赛15-提高组 C回到过去

牛客OI周赛15-提高组 C回到过去

双dp+2进制压缩

题目描述

n个物品，想要权值和为mm。当哪些种类的物品不选时，一定不能使权值和为mm。

思路

f[i][j]表示前i个物品权值和为j是否可行。g[i][j]表示后i个物品权值和为j是否可行。枚举不选的种类。然后将f数组和g数组合并一下即可。
100%数据范围 做多只用450种物品，（因为权值和最大1e5+5）所以可以用类多重背包的二进制优化合并一下，这样n最坏450.
之后状态转移

for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1];
        for(int j=0;j<=m;j++) {
            if(j>=a[i].second) f[i][j]=f[i][j]|f[i-1][j-a[i].second];
        }
    }

这里因为f，g的状态只用0，1两种情况，所以可以bitset储存储存空间/32，但是赛后发现int也可以过。。。。但主要bitset优化很想 和数组操作相似，而且有& | 。
f g数组求出之后还要整理下f g数组，最后合并2个数组就可以了

    for(int i=1;i<=n;i++){
        int flag=1;
        for(int j=0;j<=m&&flag;j++){
            if(f[i-1][j]&g[i+1][m-j]) flag=0;
        }
        if(flag) ans.push_back(a[i].first);
    }

完整代码

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")  	//G++
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define fcout cout<<setprecision(4)<<fixed
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn = 1e5+5;

template<typename T> void read(T &x){
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {
    read(first);
    read(args...);
}
bitset<100005>f[505*20],g[505*20];
pii a[2000005];
int mp[100005],vis[100005];
int n,m;
int main(){
    read(n,m);
    mem(vis,-1);
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        read(x);
        mp[x]++;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=100000;i++){
        int t=1,s=mp[i];
        while(t<=s){
            a[++cnt]={i,i*t};
            s-=t,t*=2;
        }
        if(s){
            a[++cnt]={i,s*i};
        }
    }
    f[0][0]=1;
    n=cnt;
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1];
        for(int j=0;j<=m;j++) {
            if(j>=a[i].second) f[i][j]=f[i][j]|f[i-1][j-a[i].second];
        }
    }
    g[n+1][0]=1;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        g[i]=g[i+1];
        for(int j=0;j<=m;j++){
            if(j>=a[i].second) g[i][j]=g[i+1][j]|g[i+1][j-a[i].second];
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(a[i].first==a[i+1].first)
            f[i]=f[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i].first==a[i-1].first)
            g[i]=g[i+1];
    }
    vector<int>ans;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int flag=1;
        for(int j=0;j<=m&&flag;j++){
            if(f[i-1][j]&g[i+1][m-j]) flag=0;
        }
        if(flag) ans.push_back(a[i].first);
    }
    sort(ans.begin(),ans.end());
    ans.erase(unique(ans.begin(),ans.end()),ans.end());
    cout<<ans.size()<<"\n";
    for(auto it:ans) cout<<it<<" ";
    cout<<"\n";
}