牛客OI周赛15-提高组 环球旅行

本文介绍了一种利用树形动态规划方法求解树上直径问题的算法,通过预处理从直径两端出发的子树直径,实现快速枚举删除直径上的任意边,以寻找使树上最大距离最小的方案。

题目链接

 

题目描述:

    给定一棵大小为n的树,让你断一条边,使得树上距离最大值最小。

 

考虑到最后要求树上最大距离最小,我们能想到一定断开树上直径的一条边(否则,直径将保留,就不是最优了)
然后,我们可以枚举断开每一条边,然后去统计两棵子树的直径
但是这样做显然是会超时的

那么我们可以使用树形dp的方法,处理出从直径的两个端点s和t,出发,每个子树的树的直径,这样就能快速的枚举删掉直径上大哪条边了

 

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int n,s,t,head[maxn],cnt,len,fa[maxn],dp[maxn],son[maxn],dp1[maxn],dep[maxn];
struct edge
{
	int to,nxt,v;
}G[maxn<<1];
void add(int x,int y,int z)
{
	G[++cnt].to=y;  G[cnt].nxt=head[x]; G[cnt].v=z; head[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int f,int d)
{
	if(len<d){len=d; s=x;}
	for(int i=head[x];i;i=G[i].nxt)
	{
		int to=G[i].to;
		if(f==to) continue;
		dfs(to,x,d+G[i].v);
	}
	return;
}
void dfs1(int x ,int f)
{
	fa[x]=f;
	int p=0;
	for(int i=head[x];i;i=G[i].nxt)
	{
		int to=G[i].to,v=G[i].v;
		if(f==to) continue;
		dfs1(to,x);
		dp[x]=max(dp[x],dp[to]);
		if(p<dep[to]+v)
		{
			p=dep[to]+v;
			son[x]=to;
			dep[x]=p;
		}	 
	}
    for(int i=head[x];i;i=G[i].nxt)
	{
        int to=G[i].to;
        int v=G[i].v;
        if(to==f||to==son[x]) continue;
        dp[x]=max(dp[x],dep[x]+v+dep[to]);
    }
    dp[x]=max(dp[x],dep[x]);
    return;
}
int main()
{	
freopen("a.in","r",stdin); 
	scanf("%d",&n);
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);add(y,x,z);
	}	
	dfs(1,0,0);
	t=s; int tmp=s;
	dfs(tmp,0,0);
	//直径计算完毕
	dfs1(s,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp1[i]=dp[i];
		dp[i]=dep[i]=0;
	}
	dfs1(t,0);
	x=s; int ans=1e9;
	while(x)
	{
		int to=fa[x];
		ans=min(ans,max(dp[x],dp1[to]));
		x=to;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

 

### 关于京东网技术运维工程师笔试题目与经验 #### 笔试内容概述 技术运维工程师的笔试通常会涉及计算机基础、网络协议、操作系统原理以及实际问题解决能力等方面的知识。根据以往的经验,京东的技术运维工程师笔试可能包括但不限于以下几个方面[^1]: - **基础知识**:数据结构与算法的基础应用,例如数、链表的操作,排序算法的选择与实现。 - **网络知识**:TCP/IP 协议栈的理解,HTTP/HTTPS 的工作流程,DNS 解析过程等。 - **Linux 操作系统**:Shell 编程、进程管理、文件权限控制等内容。 - **数据库操作**:SQL 查询语句优化,索引设计,事务处理机制。 以下是几个常见的考察方向及其对应的示例问题: #### 数据结构与算法实例 ```python def find_missing_number(nums): n = len(nums) + 1 expected_sum = n * (n + 1) // 2 actual_sum = sum(nums) return expected_sum - actual_sum ``` 此函数用于在一个长度为 `n` 的列表中找到缺失的一个整数,假设该列表原本应包含从 1 到 `n` 的连续正整数序列[^1]。 #### Linux Shell 实现脚本 编写一个简单的 Bash 脚本来监控磁盘空间并发送警告邮件给管理员: ```bash #!/bin/bash THRESHOLD=90 CURRENT=$(df / | grep / | awk '{ print $5}' | sed 's/%//g') if [ "$CURRENT" -gt "$THRESHOLD" ]; then echo "Warning: Disk space is low." | mail -s "Disk Space Alert" admin@example.com fi ``` 这段代码展示了如何通过命令行工具检测根目录下的可用存储容量,并在超过设定阈值时触发警报通知[^3]。 #### SQL 查询技巧 对于大规模关系型数据库中的性能调优而言,合理创建复合索引可以显著提升查询效率。比如,在一张记录用户活动日志的大表里查找特定时间段内的活跃用户数量时,应该考虑对日期字段建立覆盖索引来减少全表扫描带来的开销。 --- ###
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