四皇后问题

最新推荐文章于 2024-10-18 10:53:24 发布

power_function

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文章标签： python 人工智能

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/power_function/article/details/138243876

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任务描述

本关任务：编写一个能求解四皇后问题的 Python 程序。

四皇后问题

在 n 行 n 列的国际象棋上摆放 n 个皇后，使其不能互相攻击（即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上）。请问有多少种摆法，以及如何摆放这些皇后。这就是经典的 n 皇后问题。如下图所示：

当 n=4 时就成为了四皇后问题。很明显，这种问题我们可以通过搜索技术来进行求解，例如深度优先搜索。

具体步骤如下：

def make(mark):
'''
标记皇后的位置，例如mark[0] = 2, 表示第1行皇后放在第3列的位置
:param mark: 皇后的位置信息
:return: 拼接好的结果
'''
#初始化数组
r = [['X' for _ in range(len(mark))] for _ in range(len(mark))]
#将每一行中皇后的位置用‘Q’代替
for i in mark:
r[i][mark[i]] = 'Q'
#枚举，将原来散的元素连接成字符串
for k, v in enumerate(r):
r[k] = ''.join(v)
return r
def FourQueens(mark, cur, ret):
'''
深度优先搜索的方式求解四皇后问题
:param mark:表示皇后的位置信息，例如[0,1,3,2]表示棋盘的第1行第1列，第2行第2列，第3行第4列，第4行第3列放置了皇后。例如[1, None, None, None]表示第1行第2列放置了皇后，其他行没有放置皇后。初始值为[None,None,None,None]
:param cur:表示当前准备在第几行放置皇后，例如`cur=1`时，表示准备在第`2`行放置皇后。初始值为0
:param ret:表示存放皇后摆放结果的列表，类型为列表。初始值为[]
:return:无
'''
if cur == len(mark):
#********* Begin *********#
# 如果当前行是最后一行，记录一个解，并返回结束此次搜索
ret.append(make(mark))
return
#********* End *********#
#试探处理，将当前行的皇后应该在的位置遍历每一列，如果满足条件，递归调用处理下一行
for i in range(len(mark)):
mark[cur], down = i, True
for j in range(cur):
# 当想在当前位置放皇后会与其他皇后冲突时不放置皇后
if mark[j] == i or abs(i-mark[j]) == cur - j:
down = False
break
if down:
# 准备在下一行找能放置换后的位置
FourQueens(mark, cur+1, ret)

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，完成 FourQueens 函数，实现找出所有可能的皇后摆法。其中：

mark ：表示皇后的位置信息，例如 [0,1,3,2] 表示棋盘的第 1 行第 1 列，第 2 行第 2 列，第 3 行第 4 列，第 4 行第 3 列放置了皇后。例如 [1, None, None, None] 表示第 1 行第 2 列放置了皇后，其他行没有放置皇后。

cur ：表示当前准备在第几行放置皇后，例如 cur=1 时，表示准备在第 2 行放置皇后。

result :表示存放皇后摆放结果的列表，类型为二维 list。

测试说明

您只需完成 FourQueens 函数中的 Begin-End 段即可，平台会对你编写的代码进行测试，并将所有皇后的摆放方式打印出来。

预期输出：

******************** XQXX XXXQ QXXX XXQX ******************** XXQX QXXX XXXQ XQXX ********************

代码部分

def make(mark):
    '''
    标记皇后的位置，例如mark[0] = 2, 表示第1行皇后放在第3列的位置
    :param mark: 皇后的位置信息
    :return: 拼接好的结果
    '''
    #初始化数组
    r = [['X' for _ in range(len(mark))] for _ in range(len(mark))]
    #将每一行中皇后的位置用‘Q’代替
    for i in mark:
        r[i][mark[i]] = 'Q'
    #枚举，将原来散的元素连接成字符串
    for k, v in enumerate(r):
        r[k] = ''.join(v)
    return r
def FourQueens(mark, cur, ret):
    '''
    深度优先搜索的方式求解四皇后问题
    :param mark:表示皇后的位置信息，例如[0,1,3,2]表示棋盘的第1行第1列，第2行第2列，第3行第4列，第4行第3列放置了皇后。例如[1, None, None, None]表示第1行第2列放置了皇后，其他行没有放置皇后。初始值为[None,None,None,None]
    :param cur:表示当前准备在第几行放置皇后，例如`cur=1`时，表示准备在第`2`行放置皇后。初始值为0
    :param ret:表示存放皇后摆放结果的列表，类型为列表。初始值为[]
    :return:无
    '''
    if cur == len(mark):
        #********* Begin *********#
        # 如果当前行是最后一行，记录一个解，并返回结束此次搜索
        ret.append(make(mark))
        return
        #********* End *********#
    #试探处理，将当前行的皇后应该在的位置遍历每一列，如果满足条件，递归调用处理下一行
    for i in range(len(mark)):
        mark[cur], down = i, True
        for j in range(cur):
            # 当想在当前位置放皇后会与其他皇后冲突时不放置皇后
            if mark[j] == i or abs(i-mark[j]) == cur - j:
                down = False
                break
        if down:
            # 准备在下一行找能放置换后的位置
            FourQueens(mark, cur+1, ret)