poj 2253 Frogger

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本文介绍了一道POJ2253竞赛题的解决思路，利用Kruskal算法找到两点间权值最大边的最小值。通过贪心策略逐步添加最小权值的边直至两点连通。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：POJ 2253

简单题目分析：

求A到B所有路径中权值最大边的最小值。

思路：

贪心，其实就是Kruskal，从一个空图开始，逐渐向里面加入最小权值的边，直到A与B连通，则最后加入的边就是答案。其实很多题目都与最小生成树有关，尤其是权值的最值问题。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

int pre[205];

struct line //起点、终点及权值
{
    int src;
    int dest;
    double len;
}temp[20005];

bool cmp(line a,line b)
{
    return a.len<b.len;
}

int findRoot(int x)
{
    while(x!=pre[x])
        x=pre[x];
    return x;
}

double getDis(int x1,int y1,int x2,int y2) //计算两点间距离
{
    return sqrt((double)(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

int x[205]; //记录横坐标
int y[205]; //记录纵坐标

int main()
{
    int n;
    int index=1;
    while( ~scanf("%d",&n) && n!=0 )
    {
        int k=1;
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            pre[i]=i;
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            x[k]=a;
            y[k]=b;
            k++;
        }
        k=0;
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=i+1;j<=n;++j)
        {
            temp[k].src=i;
            temp[k].dest=j;
            temp[k++].len=getDis(x[i],y[i],x[j],y[j]);
        }
        double ans=0;
        sort(temp,temp+k,cmp);
        for(i=0;i<k;++i)
        {
            pre[findRoot(temp[i].dest)]=findRoot(temp[i].src);
            if(findRoot(1)==findRoot(2)) //判断第一块石头和第二块石头是否连通
            {
                ans=temp[i].len;
                break;
            }
        }
        printf("Scenario #%d\n",index++);
        printf("Frog Distance = %.3lf\n",ans); //这里有G++和C++的区别，在于double类型输出的区别
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

ps：我发现很多时候题目对于我来说，最难的地方在于怎么存储题目中所给的数据，比如这道题就需要把点的坐标存储下来，采用两个数组分别存储横纵坐标。