60、数据挖掘中的常见概念与算法

数据挖掘中的常见概念与算法

在数据挖掘领域，有许多重要的概念和算法，它们在不同的场景中发挥着关键作用。本文将介绍一阶回归树、形式概念分析、频繁项集和频繁模式等概念，以及相关的理论、算法和应用。

1. 一阶回归树

1.1 定义

一阶回归树是一种二叉树，具有以下特点：
- 每个内部节点包含一个测试，该测试是一阶文字的合取。
- 树的每个叶子节点（终端节点）包含一个实值预测。

此外，对用于内部节点测试的一阶文字有一个额外的约束：在某个节点中引入的变量（即该变量不在更高层的节点中出现）不会出现在该节点的右子树中。

1.2 示例

假设有一个一阶回归树，节点的测试应被视为存在量化的合取。例如，在图中给出的示例中，测试如 On(BlockA, floor) 、 On(BlockB, BlockA) 和 Clear(BlockA) 等。对于给定的状态描述，树会根据测试结果进行预测。如果存在一个块既在地板上又为空，那么可能会选择某个叶子节点的预测值；如果不存在这样的块，但存在一个块在地板上且上面有另一个块，那么会选择另一个叶子节点的预测值。

1.3 变量使用约束的原因

内部节点测试中的变量是存在量化的。假设一个节点引入了一个新变量 X ，左子树对应于找到一个 X 的替换使得合取为真的情况，而右子树对应于不存在这样的 X 替换的情况。因此，在右子树中引用 X 是没