34、基于无源性的人 - 群机器人协作控制策略解析

基于无源性的人 - 群机器人协作控制策略解析

1. 场景与控制目标概述

在一个二维平面上，存在一个人类操作员和一组共 $n$ 个移动机器人 $V = {1, \ldots, n}$。每个机器人 $i$ 的动力学模型为 $\dot{q}_i = u_i$，其中 $q_i \in R^2$ 是机器人 $i$ 的位置，$u_i \in R^2$ 是其速度输入。机器人之间可相互通信，这种通信关系由无向图 $G = (V, E)$ 表示，$E \subseteq V \times V$。机器人 $i$ 能获取其邻居集 $N_i = {j \in V | (i, j) \in E}$ 中机器人的信息。

人类操作员只能访问部分机器人，这些可访问的机器人集合记为 $V_h$。操作员面前有一个显示器，用于显示来自 $V_h$ 中机器人反馈的信息 $y_h$。操作员借助类似游戏设备的装置，根据 $y_h$ 确定速度命令信号 $u_h \in R^2$，该装置会基于 $u_h$ 生成修改后的信号 $u \in R^2$，并将其发送给所有可访问的机器人，以此降低人类的操作复杂度。

机器人 $i$ 在接收到命令 $u$ 后，其速度输入形式为 $u_i = u_{r,i} + \delta_i u$，其中 $\delta_i = 1$（当 $i \in V_h$ 时），$\delta_i = 0$（否则），$u_{r,i}$ 是由邻居机器人反馈信息构成的信号。

操作员的主要职责是为机器人组指定目标，主要有位置同步和速度同步两个基本目标：
- 位置控制模式目标：$\lim_{t \to \infty} |q_i - r_q| = 0, \forall i \in V$。