11、机器学习中的聚类与隐马尔可夫模型

机器学习中的聚类与隐马尔可夫模型

1. 自组织映射（SOM）聚类

自组织映射（Self-Organizing Map，SOM）是一种将数据表示到低维空间的模型，它能自动将相似的数据项聚集在一起。例如，为一群人订购披萨时，每个人对披萨配料的偏好不同，可将每个人的配料偏好表示为三维向量。SOM 能将这些三维向量嵌入到二维空间（前提是定义好披萨之间的距离度量），通过二维可视化图可找出合适的聚类数量。

与 k-means 算法相比，SOM 收敛时间可能更长，但它对聚类数量没有预设要求。在现实世界中，很难预先确定聚类的数量，而 SOM 提供了更灵活的解决方案。

1.1 SOM 算法步骤

1. 设计节点网格 ：每个节点持有与数据项维度相同的权重向量，节点权重通常初始化为标准正态分布的随机数。
2. 识别最佳匹配单元（BMU） ：逐个将数据项输入网络，网络会找出权重向量与该数据项最匹配的节点，即 BMU。
3. 更新 BMU 邻居节点 ：识别出 BMU 后，更新其所有邻居节点的权重向量，使其更接近 BMU 的值。距离 BMU 越近的节点受影响越大，且随着时间推移，BMU 邻居节点的数量会逐渐减少。

1.2 TensorFlow 实现 SOM

以下是使用 TensorFlow 实现 SOM 的代码：

import tensorflow as tf
import numpy as