14、UAV NOMA - MEC在物联网中的安全卸载与优化

UAV NOMA - MEC在物联网中的安全卸载与优化

在物联网（IoT）网络中，无人机（UAV）辅助的非正交多址接入（NOMA）与移动边缘计算（MEC）的结合为资源受限的边缘设备提供了一种有效的任务卸载解决方案。下面将详细介绍相关的系统模型、通信协议以及时间卸载和保密容量等内容。

1. 系统与信道模型

考虑一个由无人机辅助的NOMA - MEC物联网网络，该网络包含两个边缘设备集群A和B，其中A是高优先级设备集群，B是低优先级设备集群，分别用 $A_i$（$1 ≤ i ≤ N$）和 $B_j$（$1 ≤ j ≤ M$）表示。这些设备资源受限，希望在存在被动窃听者E的情况下，将机密任务卸载到无人机U进行计算。所有设备都配备单天线，工作在半双工模式，且处于城市环境中。

为了描述设备和无人机的位置，使用三维笛卡尔坐标系，无人机U的坐标为 $(x_U, y_U, h_U)$，设备 $A_i$ 的坐标为 $(x_{Ai}, y_{Ai}, 0)$，设备 $B_j$ 的坐标为 $(x_{Bj}, y_{Bj}, 0)$，窃听者E的坐标为 $(x_E, y_E, 0)$。

假设无人机和边缘设备之间的大尺度衰落信道遵循视距（LoS）和非视距（NLoS）概率模型。考虑到无人机U与边缘设备之间LoS和NLoS链路的概率，平均路径损耗计算如下：
[L_{ab}(d_{ab}, \phi_{ab}) = \left[K_{NLoS} + \frac{K_{LoS} - K_{NLoS}}{1 + B\exp\left(-\frac{180}{\pi}A\phi_{ab} + AB\right)}\right]d_{ab}^{\sigma}]
其中，$ab \in {UA_i, UB_j}$，仰角 $\phi_{ab} = \arcsin\left(\frac{h_U}{d_{ab}}\right)$，$a$ 和 $b$ 之间的距离 $d_{ab} = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2 + h_U^2}$，$\sigma$ 是路径损耗指数，$A$ 和 $B$ 是环境常量，$K_l$（$l \in {LoS, NLoS}$）是与外部环境和载波频率相关的参数，表达式为：
[K_l = O_l\left(\frac{c}{4\pi f_c}\right)^{-1}]
其中，$f_c$ 是载波频率，$c$ 是光速，$O_l$ 是LoS和NLoS传播的额外路径损耗。

假设所有边缘设备执行相同长度为 $L$（比特）的任务，设备 $A_i$ 和 $B_j$ 的卸载容量可以表示为：
[C_{off}^{\psi} = \beta_{\psi}L]
其中，$\psi \in {A_i, B_j}$，$\beta_{\psi}$（$0 ≤ \beta_{\psi} ≤ 1$）是卸载比例。$\psi$ 到无人机U和窃听者E的信道分别用 $g_{\psi U}$ 和 $g_{\psi E}$ 表示。假设地面边缘设备与无人机之间的无线信道经历小规模准静态频率非选择性衰落，且无人机通过信道估计方法可以完全获取所有信道状态信息（CSI），系统工作在瑞利衰落信道下，平均信道增益为 $\lambda_{\kappa}$（$\kappa \in (\psi U, \psi E)$），并受到加性高斯白噪声（AWGN）的影响，噪声均值为0，方差为 $N_0$。信道功率增益 $|g_{\kappa}|^2$ 的累积分布函数（CDF）和概率密度函数（PDF）分别为：
[F_{|g_{\kappa}|^2}(x) = 1 - e^{-\frac{x}{\lambda_{\kappa}}}]
[f_{|g_{\kappa}|^2}(x) = \frac{1}{\lambda_{\kappa}}e^{-\frac{x}{\lambda_{\kappa}}}]

2. 通信协议

该系统的通信协议时间流程图如下：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(t<sup>para</sup>阶段):::process --> B(t<sub>ψ∗</sub><sup>off</sup>阶段):::process
    B --> C(t<sub>U</sub><sup>comp</sup>阶段):::process
    C --> D(t<sup>res</sup>阶段):::process

具体协议步骤如下：
- $t^{para}$ 阶段 ：无人机U向两个边缘设备集群发送导频信号，收集所有系统连接的CSI，以估计每个传输信道的信噪比（SNR）。无人机确定具有最大SNR的边缘设备用于卸载任务，记为 $\psi^ \in (A^ , B^ )$。$\psi^ $ 的信道功率增益为：
[|g_{\psi^ }|^2 = \max_{\psi \in (A_i, B_j), 1\leq i\leq N, 1\leq j\leq M}{|g_{\psi}|^2}]
相应的CDF和PDF分别为：
[F_{|g_{\psi^ }|^2}(x) = \sum_{k = 0}^{\Omega}\binom{\Omega}{k}(-1)^ke^{-\frac{kx}{\lambda_{\psi^ }}}]
[f_{|g_{\psi^ }|^2}(x) = \sum_{k = 1}^{\Omega}\binom{\Omega}{k}\frac{(-1)^{k + 1}k}{\lambda_{\psi^ }}e^{-\frac{kx}{\lambda_{\psi^ }}}]
其中，$\Omega \in (N, M)$。
- $t_{\psi^*}^{off}$ 阶段 ：$\psi^ $ 基于上行NOMA将任务卸载到无人机U。无人机U接收到的信号为：
[y_U^{MEC} = \sqrt{\frac{\rho_{A^ }P}{L_{A^ U}}}g_{A^ U}x_A + \sqrt{\frac{\rho_{B^ }P}{L_{B^ U}}}g_{B^ U}x_B + n_U]
其中，$x_A$ 和 $x_B$ 分别是 $A^ $ 和 $B^ $ 的最佳发射信号，$P$ 是边缘设备的发射功率，$\rho_{A^ }$ 和 $\rho_{B^ }$ 是功率分配系数，满足 $\rho_{A^ } > \rho_{B^ }$ 且 $\rho_{A^ } + \rho_{B^ } = 1$，$n_U \sim CN(0, N_0)$ 是加性高斯白噪声。无人机U先将 $x_B$ 视为干扰，解码 $x_A$，然后使用串行干扰消除（SIC）技术消除已解码的 $x_A$ 来解码 $x_B$。在U处检测 $x_A$ 和 $x_B$ 的信号干扰加噪声比（SINR）分别为：
[\gamma_{A^ }^U = \frac{\gamma_{A^ U}|g_{A^ U}|^2}{\gamma_{B^ U}|g_{B^ U}|^2 + 1}]
[\gamma_{B^ }^U = \gamma_{B^ U}|g_{B^ U}|^2]
其中，$\gamma_0 = \frac{P}{N_0}$，$\gamma_{A^ U} = \frac{\rho_{A^ }\gamma_0}{L_{A^ U}}$，$\gamma_{B^ U} = \frac{\rho_{B^ }\gamma_0}{L_{B^*U}}$。

窃听者E接收到的信号为：
[y_E = \sqrt{\frac{\rho_{A^ }P}{d_{A^ E}^{\sigma}}}g_{A^ E}x_A + \sqrt{\frac{\rho_{B^ }P}{d_{B^ E}^{\sigma}}}g_{B^ E}x_B + n_E]
其中，$n_E \sim CN(0, N_E)$ 是窃听者处的加性高斯白噪声。假设窃听者也使用SIC技术，在E处检测 $x_A$ 和 $x_B$ 的SINR分别为：
[\gamma_{A^ }^E = \frac{\gamma_{A^ E}|g_{A^ E}|^2}{\gamma_{B^ E}|g_{B^ E}|^2 + 1}]
[\gamma_{B^ }^E = \gamma_{B^ E}|g_{B^ E}|^2]
其中，$\gamma_E = \frac{P_E}{N_E}$，$\gamma_{A^ E} = \frac{\rho_{A^ }\gamma_E}{d_{A^ E}^{\sigma}}$，$\gamma_{B^ E} = \frac{\rho_{B^ }\gamma_E}{d_{B^ E}^{\sigma}}$。
- $t_U^{comp}$ 阶段 ：位于无人机U的MEC对卸载的任务进行计算。完成U处任务比特计算所需的时间为：
[t_U^{comp} = \frac{(C_{A^ }^{off} + C_{B^ }^{off})\varsigma}{f_U^{MEC}}]
其中，$\varsigma$ 是完成单个输入比特计算所需的CPU周期数，$f_U^{MEC}$ 是无人机U处MEC的工作频率。
- $t^{res}$ 阶段 ：无人机U将处理结果返回给 $\psi^ $。通常假设 $t^{para}$ 和 $t^{res}$ 与 $t_{\psi^ }^{off}$ 和 $t_U^{comp}$ 相比非常小，因此可以忽略不计。

3. 时间卸载与保密容量

合法链路 $\psi^ \to U$ 的瞬时信道容量为：
[C_{\psi^ }^U = W\log_2(1 + \gamma_{\psi^ }^U)]
其中，$W$ 是带宽。从 $\psi^ $ 到U的卸载持续时间为：
[t_{\psi^ }^{off} = \frac{C_{\psi^ }^{off}}{C_{\psi^*}}]

在存在被动窃听者的情况下，从 $\psi^ $ 到U的无线通信的瞬时保密容量定义为：
[C_{\psi^ }^S = \left[C_{\psi^ }^U - C_{\psi^ }^E\right]^+ =
\begin{cases}
W\log_2\left(\frac{1 + \gamma_{\psi^ }^U}{1 + \gamma_{\psi^ }^E}\right), & \gamma_{\psi^ }^U > \gamma_{\psi^ }^E \
0, & \gamma_{\psi^ }^U \leq \gamma_{\psi^ }^E
\end{cases}]
其中，$C_{\psi^ }^E = W\log_2(1 + \gamma_{\psi^ }^E)$ 是非法信道容量。

综上所述，通过上述系统模型和通信协议，可以实现UAV NOMA - MEC在物联网中的安全卸载与优化，同时考虑了时间卸载和保密容量等重要因素，为物联网中资源受限设备的任务处理提供了有效的解决方案。

UAV NOMA - MEC在物联网中的安全卸载与优化

4. 关键参数分析

在UAV NOMA - MEC系统中，有几个关键参数对系统性能有着重要影响，下面对这些参数进行详细分析。

4.1 功率分配系数

功率分配系数 $\rho_{A^ }$ 和 $\rho_{B^ }$ 决定了高优先级设备 $A^ $ 和低优先级设备 $B^ $ 的发射功率分配。在满足 $\rho_{A^ } > \rho_{B^ }$ 且 $\rho_{A^ } + \rho_{B^ } = 1$ 的条件下，合理的功率分配可以提高系统的卸载效率和保密容量。
- 当 $\rho_{A^ }$ 增大时，$A^ $ 的发射功率增加，其信号在接收端的强度增强，有利于 $A^ $ 任务的可靠传输和解码，但可能会对 $B^ $ 的信号产生更强的干扰。
- 当 $\rho_{B^ }$ 增大时，$B^ $ 的发射功率增加，有助于 $B^ $ 任务的传输，但可能会降低 $A^ $ 的信号质量。

因此，需要根据设备的优先级、信道条件等因素来优化功率分配系数，以达到系统性能的最优。

4.2 路径损耗指数 $\sigma$

路径损耗指数 $\sigma$ 反映了信号在传播过程中的衰减程度。较大的 $\sigma$ 值表示信号随着距离的增加衰减更快，这会导致无人机与边缘设备之间的通信质量下降，增加信号传输的难度。
- 当 $\sigma$ 增大时，平均路径损耗 $L_{ab}(d_{ab}, \phi_{ab})$ 增大，接收端接收到的信号强度减弱，从而降低了信道容量和卸载效率。
- 为了减小路径损耗的影响，可以通过调整无人机的位置，使无人机与边缘设备之间的距离 $d_{ab}$ 尽可能小，或者采用中继节点等方式来增强信号的传输。

4.3 MEC 工作频率 $f_U^{MEC}$

MEC 工作频率 $f_U^{MEC}$ 决定了无人机U处 MEC 的计算能力。较高的工作频率意味着 MEC 可以更快地完成任务计算，减少计算时间 $t_U^{comp}$。
- 当 $f_U^{MEC}$ 增大时，$t_U^{comp}$ 减小，系统的响应时间缩短，能够更快地将处理结果返回给边缘设备。
- 然而，提高 MEC 工作频率可能会增加能耗和设备成本，因此需要在计算能力和能耗成本之间进行权衡。

5. 系统性能优化建议

为了提高 UAV NOMA - MEC 系统在物联网中的性能，可以从以下几个方面进行优化：

5.1 信道估计与选择

• 精确信道估计 ：在 $t^{para}$ 阶段，无人机U应采用更精确的信道估计方法，以准确获取所有系统连接的 CSI，从而更准确地估计每个传输信道的 SNR。
• 最优设备选择 ：根据信道估计结果，选择具有最大 SNR 的边缘设备 $\psi^*$ 进行任务卸载，以提高卸载效率和通信质量。

5.2 功率分配优化

• 动态功率分配 ：根据设备的优先级、信道条件和任务需求，动态调整功率分配系数 $\rho_{A^ }$ 和 $\rho_{B^ }$。例如，在信道条件较好时，可以适当增加低优先级设备 $B^*$ 的功率分配，以提高系统的整体利用率。
• 功率控制算法 ：采用功率控制算法，根据接收端的信号质量实时调整发射功率，避免功率浪费和干扰。

5.3 无人机位置优化

• 位置调整策略 ：根据边缘设备的分布和信道条件，调整无人机的位置，使无人机与边缘设备之间的距离和仰角处于最优状态，以减小路径损耗，提高信道容量。
• 实时监测与调整 ：实时监测边缘设备的位置和信道状态，当设备位置发生变化或信道条件恶化时，及时调整无人机的位置。

5.4 安全机制增强

• 加密技术 ：在任务卸载和结果返回过程中，采用加密技术对数据进行加密，防止窃听者获取敏感信息。
• 干扰技术 ：可以采用干扰技术，向窃听者发送干扰信号，降低窃听者的接收信号质量，提高系统的保密容量。

6. 总结与展望

UAV NOMA - MEC 在物联网中的应用为资源受限的边缘设备提供了一种有效的任务卸载解决方案。通过合理的系统模型、通信协议和参数优化，可以实现安全卸载和系统性能的优化。

然而，该领域仍面临一些挑战和问题，例如：
- 复杂环境适应性 ：在复杂的城市环境中，信道条件变化频繁，如何使系统更好地适应这种变化，提高系统的稳定性和可靠性。
- 多用户协作 ：随着物联网中设备数量的增加，如何实现多用户之间的高效协作和资源共享，提高系统的整体性能。
- 能耗管理 ：无人机和边缘设备的能耗是一个重要问题，如何在保证系统性能的前提下，降低能耗，延长设备的使用寿命。

未来的研究可以针对这些问题展开，进一步完善 UAV NOMA - MEC 系统在物联网中的应用，为物联网的发展提供更强大的支持。

以下是一个总结系统主要参数和性能指标的表格：
| 参数/指标 | 含义 | 影响 |
| ---- | ---- | ---- |
| $\rho_{A^ }, \rho_{B^ }$ | 功率分配系数 | 影响设备信号强度和干扰，需合理分配以提高系统效率 |
| $\sigma$ | 路径损耗指数 | 决定信号传播衰减程度，影响信道容量和卸载效率 |
| $f_U^{MEC}$ | MEC 工作频率 | 影响计算时间，需在计算能力和能耗成本间权衡 |
| $C_{\psi^ }^U$ | 合法链路瞬时信道容量 | 反映 $\psi^ \to U$ 链路的通信能力 |
| $C_{\psi^*}^S$ | 瞬时保密容量 | 衡量系统在存在窃听者时的安全性 |

为了更清晰地展示系统的工作流程，下面给出一个简化的 mermaid 流程图：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(信道估计):::process --> B(任务卸载):::process
    B --> C(任务计算):::process
    C --> D(结果返回):::process

通过对 UAV NOMA - MEC 系统的深入研究和优化，可以为物联网中资源受限设备的任务处理提供更高效、安全的解决方案，推动物联网技术的进一步发展。