uva 10884(经典序列)

最新推荐文章于 2022-01-24 22:36:38 发布

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本文介绍了一种使用规划算法解决特定组合计数问题的方法。通过递归地定义状态并利用动态规划思想来减少重复计算，实现了高效求解特定条件下路径数量的功能。该算法应用于特定的整数范围内寻找满足条件的路径组合。

先存下用规划找出个数的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define rep(i,n) for(int i =0;i<(int)n;i++)
#define rep1(i,x,y) for(int i=(int)x;i<=(int)y;i++)

#define lef 0
#define rig 1
const int N = 51;
ll d[N][N][N][2][2];
bool vis[N][N][N][2][2];
int n , m;
ll dp(int x , int y  ,int y2 , int hv1 , int hv2)
{
    if(vis[x][y][y2][hv1][hv2]) return d[x][y][y2][hv1][hv2];
    vis[x][y][y2][hv1][hv2] = 1;
    ll& ans = d[x][y][y2][hv1][hv2];
    if(x == m)
    {
        return ans = (hv1&hv2);
    }
    ans = 0;
    int l1 = 0 , r1 = y2 - 1;
    int l2 = y + 1 , r2 = n;
    if(hv1 == 0) r1 = y;
    else  l1 = y;
    if(hv2 == 0) l2 = y2;
    else  r2 = y2;
    rep1(i , l1 , r1)
    rep1(j , l2 , r2)  if(i + 1 <= j)
    {
        ans += dp(x + 1 , i , j , hv1|(i == 0) , hv2 | (j == n));
    }
    return ans ;
}
ll cal()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    ll ans = 0;
    for(int i = 0 ; i<n ; i++)
        for(int j = i + 1 ; j<=n ; j++)
        {
            ll num = dp(1 , i ,  j , i == 0, j == n);
            ans += num;
        }
    return ans ;
}
int main()
{
    for(int i = 2 ; i<=30 ; i+=2)
    {
        n = i;
        int x = n / 2;
        ll res = 0;
        for(int i = 1 ; i + i <=x ; i++)
        {
            int c = 1 ;
            if(i != x - i) c = 2;
            n = i , m = x - i;
            res += cal() * c;
        }
     cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}