UVA - 11468(简单概率dp+ac自动机)

本文探讨了一种基于自动机的概率问题解决方法。该方法通过定义状态d(i, j)来计算生成长度为L的字符串不包含特定子串的概率。状态转移涉及到逐个字符的选择,并考虑了字符c的选择条件。

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这题目给了一些单个字母或者数字,以及他们每个被选到的概率(总和为1),让求随机生成的串长为L的字串不包含给定的一些字串的概率。

想法很简单,就是按照概率选择的思想定义d(i,j)为当前已经生成串长为j的串,且在自动机中走到了i位置时,生成最终长为L的串不包含任何给定字串的概率。

那么状态转移就是逐个字符判断能不能选,能选的条件是在当前位置选一个字符c ,必须满足c点不是一个节点(字串端点)并且其任一后缀链接不是节点。

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