PTA团体程序设计天梯赛篇(四)----几何+算法专题

算法

字符串算法

最长对称子串(Manacher 算法)

题目链接
解题思路

1. 在进行马拉车算法之前，我们需要将字符串进行处理，第一个就是在原字符串的首部和尾部加特殊字符 ，以及每两个字符之间加上相同的特殊字符。这样做的目的是将字符串个数变为奇数方便处理。同时再在最头部放上一个不一样的另一个特殊字符，只有的目的是在判断是否对称的时候不会越界。
2. 有人说KMP算法和Manacher 算法有点类似。总某些方面来说确实是这样的。在KMP算法中的next数组是以该字符为结尾满足条件的最大长度。(具体可以搜所)，在Manacher 算法中求的p数组是以该字符为中心，右边距离最长的对称字符的最长距离。
3. 对于Manacher 算法可以参考这篇博客：马拉车算法

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int N = 2010;
string s;
int p[N], mx, id, ans;

string motify(string s) {
   
	string str = "$";
	for (int i = 0 ; i < s.size() ; ++i)
		str += "#", str += s[i];
	str += "#";
	return str;
}

int main() {
   
	getline(cin, s);
	s = motify(s);
	for (int i = 1 ; i < s.size() ; ++i) {
   
		if (i < mx)
			p[i] =  max(p[2 * id - i<