本文探讨了贝塞尔曲线的历史、性质及其实用性，特别是如何通过控制点创建平滑曲线，并介绍了B样条曲线的发展，包括其优点、控制点与节点的概念，以及Python中的相关函数。重点讲解了B样条曲线的灵活性和在Photoshop钢笔工具中的应用。
Bezier和B样条曲线
前置知识请参考： 插值与拟合
问题
已知若干点，如何得到通过这些点的一条光滑曲线？
古代工匠的解决方法：把富有弹性的细长木条用压铁固定在样点上，在其他地方让它自由弯曲，且在结点处具有连续的曲率，然后沿木条画下曲线，成为样条曲线
样条曲线的意义
普通的多项式插值法，如Lagrange插值，存在Runge现象，即当多项式次数较高时存在稳定性、大幅度震荡等问题。可以使用分段低阶多项式来替代，这就是样条的思想。
Bezier 曲线
1962年，由法国数学家Pierre Bézier提出
例：三个控制点确定的二次Bezier曲线
P x = ( 1 − t ) 2 P 0 + 2 t ( 1 − t ) P 1 + t 2 P 2 P_{x}=(1-t)^{2} P_{0}+2 t(1-t) P_{1}+t^{2} P_{2} Px=(1−t)2P0+2t(1−t)P1+t2P2
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