POJ 2455.Secret Milking Machine【最大流+二分】

 

POJ 2455.Secret Milking Machine【最大流+二分】

分类： 【图论专辑】 2010-07-26 20:41  292人阅读  评论(0)  收藏  举报

         这道题做了两个小时，做的我都快崩溃了。。。先是没有发现两个点之间可以有多条边，然后又忽略了是双向边，无比郁闷啊。看来读题也是一个能力啊，我太弱了。。。

         题目给出N个点和P条边，(两个点之间可能有多条边)，然后问如果想要从1走到N走T次并且每条路只能走一次的话，求所走过的路中最长的边的最小值。

         我们可以用最大流来解决这个问题，首先考虑不重复的走T次，只需使每条路的容量为1就好，然后看容量能不能达到T。为了求最长边的最小值，我们可以二分最长边，先对所有边进行排序，然后每次对长度在该次二分长度之内的边容量设为1，求最大流。

        

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1. #include <cstdio>  
2. #include <cstring>  
3. #include <queue>  
4. #include <algorithm>  
5. #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  
6. #define INF 0x1f1f1f1f  
7. #define MAXN 220  
8. using namespace std;  
9. int cap[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN],level[MAXN],q[MAXN];  
10. int src,sink,n,limit,m,t;  
11. struct Edge{  
12.     int u,v,dist;  
13.     Edge(){}  
14.     Edge(int _u,int _v,int _dist):u(_u),v(_v),dist(_dist){}  
15.     bool operator<(const Edge &n)const{  
16.         return dist < n.dist;  
17.     }  
18. }edge[MAXN*MAXN];  
19. inline bool dinic_bfs(){  
20.     int queue[MAXN];  
21.     memset(level,-1,sizeof(level));  
22.     int tail = 0,head = 0;  
23.     queue[tail++] = src;  
24.     level[src] = 0;  
25.     while(tail > head){  
26.         int tep = queue[head++];  
27.         for(int i = 1;i <= n; ++i){  
28.             if(level[i] == -1 && cap[tep][i] > f[tep][i]){  
29.                 level[i] = level[tep] + 1;  
30.                 queue[tail++] = i;  
31.             }  
32.         }  
33.     }  
34.     return level[sink] != -1;  
35. }  
36. inline int dinic(){  
37.     int tail,cur,m,k;  
38.     int maxflow = 0, *stack = q;  
39.     while(dinic_bfs()){  
40.         tail = 0;  
41.         stack[tail++] = src;  
42.         while(tail){  
43.             cur = stack[tail-1];  
44.             if(cur == sink){  
45.                 m = INF;  
46.                 for(int i = 1;i < tail; ++i){  
47.                     if(m > cap[stack[i-1]][stack[i]] - f[stack[i-1]][stack[i]]){  
48.                         m =  cap[stack[i-1]][stack[i]] - f[stack[i-1]][stack[i]];  
49.                         k = i;  
50.                     }  
51.                 }  
52.                 maxflow += m;  
53.                 for(int i = 1;i < tail; ++i){  
54.                     f[stack[i-1]][stack[i]] += m;  
55.                     f[stack[i]][stack[i-1]] -= m;  
56.                 }  
57.                 tail = k;  
58.             }  
59.             else{  
60.                 int i;  
61.                 for(i = 1;i <= n; ++i){  
62.                     if(level[i] == level[cur] + 1 && cap[cur][i] > f[cur][i]){  
63.                         stack[tail++] = i;;  
64.                         break;  
65.                     }  
66.                 }  
67.                 if(i == n+1){  
68.                     level[cur] = -1;  
69.                     --tail;  
70.                 }  
71.             }  
72.         }  
73.     }  
74.     return maxflow;  
75. }  
76. inline void rebuild(int mid){  
77.     memset(f,0,sizeof(f));  
78.     memset(cap,0,sizeof(cap));  
79.     for(int i = 1;i <= mid; ++i){  
80.         cap[edge[i].u][edge[i].v] ++;  
81.         cap[edge[i].v][edge[i].u] ++;  
82.     }  
83. }  
84. int main()  
85. {  
86.     int u,v,w,high,low;  
87.     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t) != EOF){   
88.         memset(f,0,sizeof(f));  
89.         memset(cap,0,sizeof(cap));  
90.         src = 1; sink = n;  
91.         for(int i = 1;i <= m; i++){  
92.             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);  
93.             edge[i] = Edge(u,v,w);  
94.         }  
95.         sort(edge+1,edge+m+1);  
96.         low = 1; high = m;  
97.         int mid,flow,ans = INF;  
98.         while(high >= low){  
99.             mid = (high + low)/2;  
100.             rebuild(mid);  
101.             flow = dinic();  
102.             if(flow >= t){  
103.                 high = mid - 1;  
104.                 if(edge[mid].dist < ans) ans = edge[mid].dist;  
105.             }  
106.             else  low = mid + 1;  
107.         }  
108.         //printf("m = %d and low = %d/n",m,low);  
109.         printf("%d/n",ans);  
110.     }     
111. }