13、热力学计算：状态方程与性质分析

热力学计算：状态方程与性质分析

1. 引言

在热力学领域，准确描述气体和液体的状态以及计算其热力学性质至关重要。本文将介绍几种常用的状态方程及其在计算压缩因子、摩尔体积、焓变和熵变等方面的应用，同时提供相应的 MATLAB 函数和示例。

2. Lee - Kesler 方程

2.1 方程概述

Lee - Kesler 方程是一种广义的状态方程，它将压缩因子 $Z$ 表示为对比温度 $T_r$ 和对比压力 $P_r$ 的函数，可应用于大多数气体。该方程基于对应状态原理，对 BWR（Benedict - Webb - Rubin）方程进行了推广，用于预测包括非烃类在内的各种化合物的性质。

压缩因子 $Z$ 的表达式为：
$Z = Z^{(0)} + \omega \frac{Z^{(r)} - Z^{(0)}}{\omega_r}$

其中，$Z^{(0)}$ 是简单流体（$\omega = 0$）的压缩因子，$Z^{(r)}$ 是参考流体（正辛烷）的压缩因子，$\omega$ 是偏心因子，$\omega_r$ 是参考流体的偏心因子。

2.2 相关参数计算

$Z^{(0)}$ 和 $Z^{(r)}$ 通过修正的 BWR 方程表示：
$Z = \frac{PV}{RT} = 1 + \frac{B}{V} + \frac{C}{V^2} + \frac{D}{V^5} + \frac{c_4}{T_r^3 V^2}(\beta + \frac{\gamma}{V^2})\exp(-\frac{\gamma}{V^2})$

其中，$B$、$