56、无监督模型与视觉边界特征系统解析

无监督模型与视觉边界特征系统解析

无监督模型中的参数与原型稳定性

在无监督模型里，参数 $\alpha$ 对原型的稳定性起着关键作用。当 $\alpha = 1$ 时，$C$ 取值为 $F$，这使得第 $i$ 个原型会稳定在第 $i$ 个聚类中第一个模式的位置。而当 $\alpha = 0$ 时，在步骤 (iv) 中 $C = I = P$，此时第 $i$ 个原型会移动到当前模式的位置。所以，$\alpha$ 这个参数能够控制原型的稳定性。

以图 C2.2.11 为例，它展示了在 $\alpha \neq 1$ 时原型的感受野是如何移动的。此图假设模式为三维，通过归一化将模式投影到单位球面上，为便于说明，感受野以直角坐标绘制。每个圆代表一个固定角度的圆锥与球面的交集，圆锥的角度由 $U$ 决定。

快速学习感受野的动态变化

图 C2.2.11 中，“+” 代表当前输入模式，“0” 代表之前编码过的模式。随着训练模式被输入到网络中，感受野会不断添加和调整。在步骤 5 时，步骤 3 启动的感受野发生了偏移，不再包含原来的原型。到步骤 8 时，步骤 3 中出现过的模式再次出现，从而产生了一个新的感受野。

归一化相关性与相似性度量

研究表明（Ryan 1988），当使用点积强迫函数时，采用归一化相关性作为相似性度量，能在呈现模式 $P$ 时直接访问对 $P$ 进行编码的节点。因为具有最大激活值的 $R$ 节点也拥有最佳的归一化相关性相似性度量，所以无需对所有原型进行顺序搜索。
若 $R_j$ 是获胜节点，那么有：
$c * B_j > c * B_k$，对于所有 $k \neq j$ （C2.2.