33、单层神经网络：原理、改进与应用

单层神经网络：原理、改进与应用

1. 单层网络代码示例

在单层网络中，有如下代码片段用于更新获胜单元的权重：

units[winner}.weight[m] = units[winner}.weight[m] - 
end if; 
end do; 
alpha * (patterns[j].weight[m] -units[winner).weight[m]) 
end. {Program}

此代码的作用是对获胜单元的权重进行调整，其中 alpha 为学习率， patterns[j].weight[m] 是输入模式的权重， units[winner].weight[m] 是获胜单元的权重。

2. LVQ 算法的改进

2.1 LVQ2 算法

LVQ1 算法有多种改进和变体，LVQ2 算法便是其中之一。在 LVQ2 算法中，不仅更新获胜神经元（输入向量 X 的最近邻）的权重，还会更新次近邻的权重，但需满足以下条件：
- 最近邻 $W_i$ 与输入向量 X 属于不同类别。
- 次近邻 $W_j$ 与输入向量 X 属于同一类别。
- 输入向量 X 必须位于连接 $W_i$ 和 $W_j$ 的线段的中垂面定义的窗口内。从数学角度看，若 X 满足特定条件，则认为其落在宽度为 w 的“窗口”内，w 建议取值范围为 0.2 至 0.3。若 X 落在窗口内，则根据以下方程更新权重向量 $W_i$ 和 $W_j$：
-