16、重访密码学累加器：附加属性

重访密码学累加器：附加属性

密码学累加器是一种强大的工具，在许多安全应用中发挥着重要作用。本文将深入探讨密码学累加器的相关概念、定义、安全模型以及它们之间的关系，还会介绍如何从不可区分累加器构建承诺方案。

1. 累加器基础

在不知道密钥 skacc 的情况下，函数 f 的准交换性为定义见证提供了一种方式。例如， f(acc, x1) 可以作为 x2 累加的见证。不过，为累加器提供更抽象的算法定义更有意义，因为有些构造（如哈希树构造）并不依赖准交换性。

1.1 可信与不可信设置

依赖数论假设的已知累加器需要可信设置，即一个可信第三方（TTP）运行设置算法 Gen ，之后丢弃陷门 skacc 。因为访问 skacc 会破坏抗碰撞性（及其更强形式：不可否认性）。而基于抗碰撞哈希函数（不基于数论假设）的构造则不需要陷门，也就不需要可信设置。为了研究无需可信设置的数论累加器，有人提出了一种修改模型，但该模型仍需要部分可信设置，且不适用于已知阶群设置。因此，考虑当前技术水平，基于可信设置定义安全模型是最合理的。

2. 累加器定义

我们给出了（静态）累加器的定义，并将其扩展以形式化动态累加器。同时，还定义了通用和通用动态累加器，并提出了合适的安全模型。

2.1 静态累加器

静态累加器是一组高效算法 (Gen, Eval, WitCreate, Verify) </