9、进化算法：多目标优化与遗传编程解析

进化算法：多目标优化与遗传编程解析

1. 多目标优化方法

在解决多目标问题时，有两种重要的方法：基于帕累托最优的多目标适应度方法和字典序多目标优化方法。

1.1 基于帕累托最优的多目标适应度

基于帕累托最优的多目标适应度在进化算法（EAs）和数据挖掘中越来越常见。在帕累托前沿中，一个解在所有目标上都不劣于其他解，且至少在一个目标上更优，就称该解支配其他解。一个解被更多解支配，它被选为返回给用户的解的机会就越大。

1.2 字典序多目标优化

字典序多目标优化方法在实践中使用得比基于帕累托最优的方法少，但它在某些应用中具有优势。在这种方法中，目标根据用户的偏好按重要性降序排序，系统按指定的顺序或优先级优化目标。

与加权公式法和帕累托最优法相比，字典序方法是一种中间方法。加权公式法要求用户事先为每个目标指定数值权重，这给用户带来了很大负担，且系统只关注不同目标之间的单一权衡。帕累托最优法中，用户不指定任何目标偏好，系统需要考虑目标之间的所有可能权衡。而字典序方法使用用户提供的目标相对优先级信息，用户只需对目标按重要性降序排名，提供定性而非定量的优先级信息，这在很多应用中对用户来说更直观、更容易。

例如，在发现一组分类规则的问题中，要最小化分类错误率和规则集中规则条件的总数。基于帕累托最优的方法会隐式地将两个目标视为同等重要，而大多数数据挖掘研究人员和从业者会认为最小化分类错误率更重要。假设有两个候选解A和B，A的错误率显著低于B，但规则条件数量显著多于B。基于帕累托最优，系统无法偏好其中一个解，而字典序方法会明确认为解A比解B更好，符合用户的偏好。

2. 遗传编程与遗传算法 </