13、形态学操作下的图像变换

形态学操作下的图像变换

1. 开闭运算

1.1 开闭运算的定义与实现

开闭运算基于基本的腐蚀和膨胀操作。闭运算定义为对图像先膨胀再腐蚀，开运算则是先腐蚀再膨胀。

以下是计算闭运算的代码：

// dilate original image
cv::dilate(image, result, cv::Mat());
// in-place erosion of the dilated image
cv::erode(result, result, cv::Mat());

交换上述两个函数调用顺序即可得到开运算。

1.2 开闭运算的效果

• 闭运算 ：填充白色前景对象中的小孔，连接相邻对象。基本原理是，任何太小而无法完全包含结构元素的孔洞或间隙都会被消除。
• 开运算 ：从场景中消除小对象，所有太小而无法包含结构元素的对象都会被移除。

1.3 开闭运算的应用

开闭运算常用于对象检测。闭运算可将错误分割成小块的对象连接起来，开运算可去除图像噪声引入的小斑点。可以按顺序使用它们，若想优先进行噪声过滤，可先应用开运算再应用闭运算，但这可能会消除部分分割对象。

1.4 开闭运算的幂等性

多次对图像应用相同的开（或闭）运算符没有效果，因为第一次开运算已填充孔洞，再次应用不会产生其他变化，在数学上，这些运算符具有幂等性。