队列的最大值

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本文探讨了队列这种数据结构，并重点讲解如何在保持队列基本操作的同时，设计一个数据结构以常数时间复杂度获取当前队列内的最大值。通过巧妙的双端队列实现，可以在不牺牲效率的情况下，实时获取队列内的最大元素。

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来自：剑指offer 59题

【题目】

请定义一个队列并实现函数max得到队列里的最大值，要求函数max、push_back和pop_front的时间复杂度都是o(1)。

【分析】

前面我们做过一个o(1)时间内返回栈内最大或最小元素的题目。就是使用了两个栈，第二个栈维护这前n个元素的最小值，当出栈的时候最小值也跟着出栈。

我们这里也一样，使用两个队列，一个是存放数值，这样本身入队和出队的时间是o(1)。而另一个栈，存放剩余元素的最小值。

比如：

上面是数值队列，下面是最大值队列。最大值队列中维护的是，当前队列中的最大值。

但是怎么维护呢？比如来了一个数字6.5。那么就应该变成：

其实也不难。就是单调队列该了一下，如果当前元素i比队尾元素大，则队尾元素出栈，并计数。最后出去几个元素就进去几个i。

第一个队列使用普通的队列就行，第二个队列因为要从后面出元素，所以使用双端队列。

【代码】

//MyQueue.java

package cn.itcast.demo12;

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class MyQueue {
   Queue<Integer> queue;
   Deque<Integer> deque;

   public MyQueue(){
       queue = new LinkedList<Integer>();
       deque = new LinkedList<Integer>();
   }

   public void push_back(int e){
       queue.offer(e);

       int num = 1; //不出的时候，也要把自身进去
       while(!deque.isEmpty() && deque.peekLast()<e){
           deque.pollLast();
           num++; //出的时候，统计一下
       }

       while(num!=0){
           deque.offerLast(e);
           num--;
       }
   }

   public int pop_front(){
       deque.pollFirst();
       return queue.poll();
   }

   public int max(){
       return deque.peekFirst();
   }

}

Test.java

package cn.itcast.demo12;

public class Test {
   public static void main(String[] args) {
       MyQueue mq = new MyQueue();

       mq.push_back(3); //3
       mq.push_back(5); // 3 5
       System.out.println(mq.max()); //5
       mq.push_back(4); //3 5 4
       System.out.println(mq.max()); //5
       mq.pop_front(); //5 4
       mq.pop_front(); //4
       System.out.println(mq.max()); //4
       mq.push_back(3); //4 3
       System.out.println(mq.max()); //4
       mq.pop_front(); //3
       System.out.println(mq.max()); //3

   }
}

结果：