239 滑动窗口的最大值

点击此处返回总目录     【题目】   【方法一：单调队列】   单调队列知识： 我们这里用单调队列来解决。我们前面学过单调栈了。再来学单调队列就很简单。   比如为维护了一个从大到小的单调栈，元素是9,7,4。当新来一个元素5的时候，就跟队尾的元素比较一下，如果小于队尾元素，就直接入队。如果大于队尾元素，就先让队尾元素出队，直到遇到大的元素或者队为空。                                               我们可以根据前面单调栈的代码，轻松写出如下代码：   for(int i = 0 ;i<n;i++){     while(队不为空 && 队尾元素<nums[i]){           队尾元素出队；     }     当前元素进队； }   你发现了没有，如果把前面的出口堵上，这就是一个单调栈。                                              所以，单调队列跟单调栈差不多，如果不对队头进行操作的话。里面存放的是元素是，当前还没有在它右边找到更大值的那些元素。 也正是利用这一个性质，我们结合队列特有的出队操作，解决了当前窗口的最大值问题。后面详细讲。   说明： 因为需要队尾元素出来，所以这个单调队列不能是一般的队列，需要用双端队列来实现。 关于双端队列的基础知识，也很简单，可以看我的博客：https://blog.youkuaiyun.com/pengchengliu/article/details/91047320     题目分析： 上面说了，队列中维护的是当前还没有找到右边较大值的哪些结点。也就是从0到i的元素中，没有找到它右边比它更大的那些元素。 比如： 5 4 2 1 3 当i=3操作后，队内的元素为5，4，3。对应的下标是0,1,4。意味着从第0个数开始到第4个数结束没有比5更大的元素、从第1个数开始到第4个数结束没有比4更大的元素，从第4个数开始到第4个数结束没有比3更大的元素。                            而我们要求的是窗口（假设为3）内最大的数。也就是从2开始到4结束最大的数。 我们只需要将队列前面下标<2的元素移除，然后剩下的队头元素就是答案。     举例： num[]    ： 5  4  2  1  3  -1 -3  5  3          窗口大小k为3。 下  标    ： 0  1  2  3  4   5  6  7  8   ret[]下标：         0  1  2   3  4  5  6     我们维护一个单调递减的队列。 （1）当i = 0时，5进队：                           （2）当i=1时，4比5要小，所以4进队：                            （3）当i=2时，2比4要小，所以2进队：                                      此时i刚好走完第一个窗口，所以ret[0]=队首元素=5。   （4）当i=3时，1比2小，1进队：                                      同时看一下队首元素有没有小于i-(k-1)。队首元素下标为0，小于2。所以把5移除。                                     此时，窗口的最大值为队首元素4。ret[1]=4。   （5）当i=4时，3大于1,1出队；3大于2,2出队。3小于4，3入队。                                       下标为4的时候，窗口为2,3,4。而队首下标为1<2，所以4移除。                                        当前最大值为ret[2]=3.   （6）当i=5时，-1入队。                                          队首下标没超。            ret[3]=3.   （7）当i=6时，-3入队。                                           队首下标没超。            ret[4]=3.   （8）当i=7时，5>-3,-3出队；5>-1，-1出队；5>3,3出队。空了，5入队。                                             队首下标没有超。             ret[5]=5.   （9）当i=8时，3进队。                                              队首下标没超。              ret[6]=5.     代码：     结果：     结果不算太好，但是这确实是本题的最经典的方法。 如果没有看懂的话，建议再看看剑指offer的解答（对应59题）。       【方法二】 其实也不需要这么复杂。一共就分2种情况：当max的值在最左边，当max的值不在最左边。 （1）max的值在最左边，也就是下一次移动的时候max将要被移除窗口外时。 如果max<i，那太好了，max就等于i就行了。                                  如果max>i，那就必须要i与前面的k-1个数都比较一遍了。                                     （2）max不在最左边，意味着当i加入时，max不移除。 如果max>i，太好了，不动，max还是max。                                        如果max<i，那也不错。只需要将max更新为i即可。                                           写代码的时候，可以把第1个如果和第4个如果合并。     代码：   结果：