45、无源电路元件：电感的深入解析

无源电路元件：电感的深入解析

1. 电感的连接规则

电感的连接方式对其总电感和电阻有显著影响。当单个电感并联时，总电感 (L_{tp}) 和电阻 (R_{tp}) 分别为 (L_{tp} = 1/ \sum_{i} 1/L_{i}) 和 (R_{tp} = 1/ \sum_{i} 1/R_{i})。而电感串联时，总电感会增加；并联时，总电感会减小。不过，这些连接规则仅适用于稳态下的正弦波形，不适用于非线性电感和瞬态状态。

2. 空心电感

空心电感通常被认为是线性的，即在固定的应力因素下，电感 (L) 和电阻 (R) 是特征常数，与流过的电流或施加的电压无关。以下是一些空心电感的电感计算公式：
- 单层圆柱形线圈（圆形导体） ：(L = \frac{K D n^2}{9\times10^{-9}} [H])，其中 (K) 是系数，其值列于附录 1。
- 单层矩形线圈（圆形导体） ：(L = \frac{\pi n^2 (G + H)}{9\times10^{-9}} [H])，其中 (G = f_g(S_1/S_2; l/S_2)) 和 (H = f_h(d/\lambda,n)) 是制表系数。
- 单层环形线圈 ：(L = \frac{\pi n^2 (D_2 - D_1)}{2\times9\times10^{-9}} [mH])
- 单层环线圈 ：(L = \frac{h n^2}{9\times10^{-9}} \ln(\frac{D_z}{D_w}) [H])
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