32、传输线损耗建模与分析

传输线损耗建模与分析

在传输线的研究中，损耗的处理是一个关键问题。不同的方法在处理传输线损耗时具有不同的特点和效果，下面将详细介绍几种常见的方法及其应用。

1. 递归卷积与电压更新方程

通过递归卷积的思想，可以得到电压更新方程：
[V_{k}^{n + 1}=V_{k}^{n}-H^{-1}c_{hf}^{-1}\frac{\Delta t}{\Delta z}\left(I_{k}^{n + 1/2}-I_{k - 1}^{n + 1/2}\right)+H^{-1}c_{hf}^{-1}M\sum_{i = 1}^{N}\xi_{i}^{n}]
其中，(k = 2,\cdots,NDZ)，且
[\xi_{i}^{n}=K_{i}e^{-\Delta t/\tau_{i}}\left(e^{-\Delta t/\tau_{i}} - 1\right)\left(V_{k}^{n}-V_{k}^{n - 1}\right)+e^{-\Delta t/\tau_{i}}\xi_{i}^{n - 1}]
从这些方程可以看出，只需要保留一个额外的过去值(V_{k}^{n - 1})。同时，终端电压更新方程也需要根据相关条件进行离散化处理。

2. 高损耗传输线示例

为了比较不同模型的预测结果，我们以一个高损耗的双导体传输线为例进行研究。该传输线的具体参数如下：
- 导体为矩形截面，宽度(w = 20\ \mu m)，厚度(t = 10\ \mu m)，间距(20\ \mu m)，放置在厚度为(100\ \mu m)的硅基板（(\varepsilon_{r}=12)）一侧。
- 线长(L = 20\ cm)