2.7 基本放大电路的派生电路

在实际应用中，为了进一步改善放大电路的性能，可用多只晶体管构成复合管来取代基本电路中的一只晶体管；也可根据需要将两种基本接法组合起来，以得到多方面性能俱佳的放大电路。

一、复合管放大电路

1、复合管

（1）晶体管组成的复合管及其电流放大系数
图2.7.1(a)和(b)所示为两只同类型（NPN或PNP）晶体管组成的复合管，等效成与组成它们的晶体管同类型的管子；图($c$)和(d)所示为不同类型晶体管组成的复合管，等效成与 $T_1$ 管同类型的管子。下面以(a)为例说明复合管的电流放大系数 $\beta$ 与 $T_1$、$T_2$ 的电流放大系数 ${\beta }_1$、${\beta }_2$的关系。在图(a)中，复合管的基极电流 $i_B$ 等于 $T_1$ 管的基极电流 $i_{B1}$，集电极电流 $i_C$ 等于 $T_2$ 管的集电极电流 $i_{C2}$ 与 $T_1$ 管的集电极电流 $i_{C1}$ 之和，而 $T_2$ 管的基极电流 $i_{B2}$ 等于 $T_1$ 管的发射极电流 $i_{E1}$，所以$$i_C=i_{C1}+i_{C2}={\beta }_1{i}_{B1}+{\beta }_2(1+{\beta }_1)i_{B1}=({\beta }_1+{\beta }_2+{\beta }_1{\beta }_2)i_{B1}$$因为 ${\beta }_1$ 和 ${\beta }_2$ 至少为几十，因而 ${\beta }_1{\beta }_2>>({\beta }_1+{\beta }_2)$，所以可以认为复合管的电流放大系数$$\beta \approx {\beta }_1{\beta }_2(2.7.1)$$同理可以推导出图2.7.1(b)、($c$)、(d)所示复合管的 $\beta$ 均约为 ${\beta }_1{\beta }_2$。
（2）场效应管与晶体管组成的复合管及其跨导
图2.7.2所示为 $N$ 沟道增强型场效应管和 $\text{NPN}$ 型晶体管组成的复合管，等效成场效应管。由图可知，复合管的栅 - 源动态电压 $\Delta u_{GS}$ 等于 $T_1$ 管的栅 - 源动态电压 $\Delta u_{GS1}$ 和 $T_2$ 管的b - e动态电压 $\Delta u_{BE}$ 之和，漏极动态电流 $\Delta i_D$ 等于 $T_1$ 管的漏极动态电流 $\Delta i_{D1}$ 和 $T_2$ 管的集电极动态电流 $\Delta i_{C2}$ 之和，$T_2$ 管的基极动态电流 $\Delta i_{B2}$ 等于 $T_1$ 管的源极动态电流 $\Delta i_{S1}$（即 $\Delta i_{D1}$）。下面说明复合管的跨导 $g_m$ 与 $T_1$ 管的跨导 $g_{m1}$、$T_2$ 的电流放大系数 ${\beta }_2$ 的关系，画出它们的交流等效电路，如图(b)所示。复合管的栅 - 源电压$${\dot{U}}_{gs}={\dot{U}}_{gs1}+{\dot{U}}_{be2}={\dot{U}}_{gs1}+g_{m1}{\dot{U}}_{gs1}{r}_{be}=(1+g_{m1}{r}_{be}){\dot{U}}_{gs1}$$漏极电流$${\dot{I}}_d={\dot{I}}_{d1}+{\dot{I}}_{d2}=g_{m1}{\dot{U}}_{gs1}+{\beta }_2{g}_{m1}{\dot{U}}_{gs1}=(1+{\beta }_2)g_{m1}{\dot{U}}_{gs1}$$因而跨导$$g_m=\frac{\Delta i_D}{\Delta u_{GS}}=\frac{{\dot{I}}_d}{{\dot{U}}_{gs}}=\frac{(1+{\beta }_2)g_{m1}{\dot{U}}_{gs1}}{(1+g_{m1}{r}_{be}){\dot{U}}_{gs1}}=\frac{(1+{\beta }_2)g_{m1}}{1+g_{m1}{r}_{be}}$$因为 ${\beta }_2>>1$，所以可以认为复合管的跨导$$g_m\approx \frac{{\beta }_2{g}_{m1}}{1+g_{m1}{r}_{be}}(2.7.2)$$场效应管与晶体管还可用其它接法构成复合管，但两只管子的位置不能互换，它们的跨导表达式与式(2.7.2)相类似。
（3）复合管的组成原则
a. 在正确的外加电压下，每只管子的各级电流均有合适的通路，且均工作在放大区或恒流区；
b. 为了实现电流放大，应将第一只管的集电极（漏极）或发射极（源极）电流作为第二只管子的基极电流。
由于晶体管构成的复合管有很高的电流放大系数，所以只需很小的输入驱动电流 $i_B$，便可获得很大的集电极（或发射极）电流 $i_C$（或 $i_E$）。在一些场合下，还可将三只晶体管接成复合管。应当指出，使用三只以上管子构成复合管的情况比较少，因为管子数目太多时，会因结电容的作用使高频特性变坏；复合管的穿透电流会很大，温度稳定性变差；而且为保证复合管中每一只管子都工作在放大区，必然要求复合管的直流管压降足够大，这就需要提高电源电压。

2、复合管共射放大电路

如图2.7.3(a)所示的复合管共射放大电路，图(b)是它的交流等效电路。
注：该图中左边流控电流源的电流的应该为${\beta }_1{\dot{I}}_{b1}$、右边流控电流源的电流为${\beta }_2{\dot{I}}_{b2}$
由图(b)可知：$${\dot{I}}_c={\dot{I}}_{c1}+{\dot{I}}_{c2}\approx {\beta }_1{\beta }_2{\dot{I}}_{b1}$$$${\dot{U}}_i={\dot{I}}_{b1}{r}_{be1}+{\dot{I}}_{b2}{r}_{be2}={\dot{I}}_{b1}{r}_{be1}+{\dot{I}}_{b1}(1+{\beta }_1)r_{be2}$$$${\dot{U}}_o\approx -{\beta }_1{\beta }_2{\dot{I}}_{b1}(R_c//R_L)$$电压放大倍数$${\dot{A}}_u\approx -\frac{{\beta }_1{\beta }_2(R_c//R_L)}{r_{be1}+(1+{\beta }_1)r_{be2}}(2.7.3)$$输入电阻$$R_i=R_b//[r_{be1}+(1+{\beta }_1)r_{be2}](2.7.4)$$与图2.2.5单管阻容耦合共射放大电路的输入电阻$R_i=R_b//r_{be}$相比，$R_i$明显增大。说明当${\dot{U}}_i$相同时，从信号源索取的电流将显著减小。
分析表明，复合管共射放大电路增强了电流放大能力，从而减小了对信号源驱动电流的要求；从另一角度看，若驱动电流不变，则采用复合管后，输出电流将增大约$\beta$倍。

3、复合管共源放大电路

如图2.7.4(a)所示为复合管共源放大电路，图(b)是它的交流等效电路。由图(b)可知$${\dot{I}}_d={\dot{I}}_{d1}+{\dot{I}}_{c2}=g_{m1}{\dot{U}}_{gs1}+{\beta }_2{g}_{m1}{\dot{U}}_{gs1}=(1+{\beta }_2)g_{m1}{\dot{U}}_{gs1}\approx g_{m1}{\beta }_2{\dot{U}}_{gs1}$$$${\dot{U}}_i={\dot{U}}_{gs1}+{\dot{U}}_{be2}={\dot{U}}_{gs1}+g_{m1}{\dot{U}}_{gs1}{r}_{be}=(1+g_{m1}{r}_{be}){\dot{U}}_{gs1}$$$${\dot{U}}_o=-{\dot{I}}_d(R_d//R_L)\approx -g_{m1}{\beta }_2{\dot{U}}_{gs1}(R_d//R_L)$$电压放大倍数$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}\approx -\frac{g_{m1}{\beta }_2(R_d//R_L)}{1+g_{m1}{r}_{be}}(2.7.5)$$输入电阻$$R_i=R_{g3}+(R_{g1}//R_{g2})(2.7.6)$$采用复合管后，电路比单管共源放大电路的放大能力强得多；由于 $R_{g3}$ 可取几兆欧，电路比单管共射放大电路的输入电阻大得多。

4、复合管共集放大电路

图2.7.5(a)所示为阻容耦合复合管共集放大电路，其交流通路如图(b)所示，交流等效电路如图©所示。根据输入电阻和输出电阻的物理意义，从图©可知$${\dot{U}}_i={\dot{I}}_{b1}{r}_{be1}+{\dot{I}}_{b2}{r}_{be2}+{\dot{I}}_{e2}(R_e//R_L)={\dot{I}}_{b1}{r}_{be1}+{\dot{I}}_{b1}(1+{\beta }_1)r_{be2}+{\dot{I}}_{b1}(1+{\beta }_1)(1+{\beta }_2)(R_e//R_L)$$$${\dot{U}}_o={\dot{I}}_{e2}(R_e//R_L)={\dot{I}}_{b1}(1+{\beta }_1)(1+{\beta }_2)(R_e//R_L)$$$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=\frac{r_{be1}+(1+{\beta }_1)r_{be2}+(1+{\beta }_1)(1+{\beta }_2)(R_e//R_L)}{(1+{\beta }_1)(1+{\beta }_2)(R_e//R_L)}$$$$R_i=R_b//[r_{be1}+(1+{\beta }_1)r_{be2}+(1+{\beta }_1)(1+{\beta }_2)(R_e//R_L)](2.7.7)$$$$R_o=R_e//[\frac{r_{be2}}{1+{\beta }_2}+\frac{r_{be1}+R_s//R_b}{(1+{\beta }_1)(1+{\beta }_2)}](2.7.8)$$显然，由于采用复合管，输入电阻 $R_i$ 中与 $R_b$ 相并联的部分大大提高，而输出电阻 $R_o$ 中与 $R_e$ 相并联的部分大大降低，使共集放大电路 $R_i$ 大、$R_o$ 小的特点得到进一步的发挥。
从式(2.7.7)可知，共集放大电路的输入电阻与负载电阻有关；从式(2.7.8)可知，共集放大电路的输出电阻与信号源内阻有关。但是必须特别指出，根据输入、输出电阻的定义，无论什么样的放大电路，$R_i$ 均与 $R_s$ 无关，而 $R_o$ 均与 $R_L$ 无关。

二、共射 - 共基放大电路

将共射电路与共基电路组合在一起，既保持共射放大电路电压放大能力较强的优点，又获得共基放大电路较好的高频特性。图2.7.6所示为共射 - 共基放大电路的交流通路，$T_1$ 组成共射电路，$T_2$ 组成共基电路，由于 $T_1$ 管以输入电阻小的共基电路为负载，使 $T_1$ 管集电结电容对输入回路的影响较小，从而使共射电路高频特性得到改善。从图2.7.6可以推导出电压放大倍数 ${\dot{A}}_u$ 的表达式。设 $T_1$ 的电流放大系数为 ${\beta }_1$，b-e 间动态电阻为 $r_{be1}$，$T_2$ 的电流放大系数为 ${\beta }_2$，则$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=\frac{{\dot{I}}_{c1}}{{\dot{U}}_i}\cdot \frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{I}}_{e2}}=\frac{{\beta }_1{\dot{I}}_{b1}}{{\dot{I}}_{b1}{r}_{be1}}\cdot \frac{-{\beta }_2{\dot{I}}_{b2}(R_c//R_L)}{(1+{\beta }_2){\dot{I}}_{b2}}$$因为${\beta }_2>>1$，即 ${\beta }_2/(1+{\beta }_2)\approx 1$，所以$${\dot{A}}_u\approx -\frac{{\beta }_1(R_c//R_L)}{r_{be1}}(2.7.9)$$与单管共射放大电路的 ${\dot{A}}_u$ 相同。

三、共集 - 共基放大电路

图2.7.7所示为共集 - 共基放大电路的交流通路，它以 $T_1$ 管组成的共集电路作为输入端，故输入电阻较大；以 $T_2$ 管组成的共基电路作为输出端，故具有一定电压放大能力；由于共集电路和共基电路均有较高的上限截止频率，故电路有较宽的通频带。根据具体需要，还可以组成其它电路，如共漏 - 共射放大电路，既保持高输入电阻，又具有高的电压放大倍数。可见，利用两种基本接法组合，可以同时获得两种接法的优点。