15.棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。

要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k个棋子的所有可行的摆放方案数目 C。

输入格式

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数 n,kn,k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n∗nn∗n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。当为-1 -1时表示输入结束。

随后的 nn 行描述了棋盘的形状：每行有 nn 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出格式

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目 CC （数据保证 C<231C<231）。

数据范围

n≤8,k≤nn≤8,k≤n

输入样例：

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

输出样例：

2
1

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
char gt[N][N];  //存放棋盘
int n,k;
bool st[N];  //存放每一行棋盘的状态
int res=0;   //存放方案数

//x:表示当前遍历到第几行  cnt：表示现在用的棋子的总数
void dfs(int x,int cnt)
{
    if(cnt==k)
    {
        res++; //方案数++
        return;
    }
    if(x>=n) return; //遍历到第n行
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!st[i]&&gt[x][i]=='#')
        {
            st[i]=true;       //修改当前的状态
            dfs(x+1,cnt+1);   //遍历下一行，cnt+1 
            st[i]=false;      //恢复现场
        }
    }
    dfs(x+1,cnt);   //强行遍历下一行
    
}
int main()
{
    while(cin>>n>>k,n>0&&k>0) //退出条件
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",gt[i]);//读入每一行棋盘
        }
        res=0;       //读入一次更新一次方案数
        dfs(0,0);    //从第0行开始遍历，现在棋子的个数为0
        printf("%d\n",res);//输出方案数
    }
    return 0;
}

总结思考：

        for循环之后，接着强行遍历下一行，这个是关键，因为 k <= m，因此可能有行不用放棋子，所以我们要手动舍弃行，直接进入下一行