13.组合的输出

# P1157 组合的输出

## 题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n个元素中抽出 r个元素（不分顺序且 r <=n），我们可以简单地将 n个元素理解为自然数 1,2,...,n，从中任取r个数。

现要求你输出所有组合。

例如n=5,r=3，所有组合为：

123,124,125,134,135,145,234,235,245,345。

## 输入格式

一行两个自然数 n,r(1<n<21,0 \le r \le n)$。

## 输出格式

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

**注意哦！输出时，每个数字需要 3个场宽。以 C++ 为例，你可以使用下列代码：**

```cpp
cout << setw(3) << x;
```

输出占 3 个场宽的数 x。注意你需要头文件 `iomanip`。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
5 3
```

### 输出 #1

```
1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5
```

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=30;
int arr[N];//记录答案
int n,r;
void dfs(int x,int start)//当前枚举到x个位置，从start开始
{
    if(x>r)
    {
        for(int i=1;i<=r;i++)
            {
                printf("%3d",arr[i]);
                // cout<<"  "<<arr[i];
            }
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=start;i<=n;i++)
        {
            arr[x]=i;
            dfs(x+1,start+1);
            arr[x]=0;
        }
}

int main()
{
    cin>>n>>r;
    dfs(1,1);
    return 0;
}

总结思考：

        dfs来枚举所有的组合。

        arr[] 数组来记录选择的元素

        dfs（x，start）：从start开始枚举所以可能得数字，并将其加入到arr[x] 中

x代表当前要填充的组合的位置。start表示当前可选择的数字的最小值。递归过程中，start总比上一个大，保证组合中的数字是递增的，避免重复组合。

        dfs 结束条件为x>r，即已经选取了r个数字，这个时候可以输出组合打印；

        递归的从start开始，遍历到n，每次选取一个数组来放到数组中，arr[x]=i；接着递归调用dfs(x+1,i+1) 继续填充下一个位置；递归过程中要将arr[x]情况，恢复现场，即回溯